构造自然数矩阵

本篇文章将介绍如何用前 N^2 个自然数构造出一个 N x N 的矩阵，并提供代码示例。

简介

一个矩阵是由 m 行 n 列的数表组成的，其中每一个元素都有一个对应的行列索引值。我们可以用一个二维数组来表示这个数表，其中第一维表示行，第二维表示列。

在本篇文章中，我们将用前 N^2 个自然数来填充一个 N x N 的矩阵，并按照从左到右、从上到下的顺序进行填充。

算法

为了构造出一个 N x N 的矩阵，我们可以按照以下步骤进行：

1. 创建一个 N x N 的二维数组 matrix
2. 初始化一个变量 num，用于表示当前要填充的自然数
3. 遍历矩阵的每一个元素，将其赋值为 num，同时将 num 加 1
4. 返回矩阵 matrix

下面是具体的代码实现：

def construct_matrix(n):
    # 创建一个 N x N 的矩阵
    matrix = [[0] * n for i in range(n)]
    # 初始化 num 变量
    num = 1
    # 遍历每个元素并进行填充
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            matrix[i][j] = num
            num += 1
    # 返回矩阵
    return matrix

示例

我们可以使用上述算法来构造一个 3 x 3 的矩阵：

matrix = construct_matrix(3)

得到的矩阵如下：

| 1 | 2 | 3 | |:-:|:-:|:-:| | 4 | 5 | 6 | | 7 | 8 | 9 |

同样地，我们可以构造出任意大小的矩阵，只需传入相应的参数即可。

结论

本篇文章介绍了用前 N^2 个自然数构造一个 N x N 的矩阵的算法，并提供了相应的代码示例。该算法可以应用在各种需要构造矩阵的场景中，具有一定的实用价值。