教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 7 月 – III |问题 23

语言 L = {a ⁿ b _m |n ≥ 4, m ≤ 3} 的补码的正则表达式是：
(A) (λ + a + aa + aaa) b* + a* bbbb* + (a + b)* ba(a + b)*
(B) (λ + a + aa + aaa) b* + a* bbbbb* + (a + b)* ab(a + b)*
(C) (λ + a + aa + aaa) + a* bbbbb* + (a + b)* ab(a + b)*
(D) (λ + a + aa + aaa)b* + a* bbbbb* + (a + b)* ba(a + b)*答案： (D)
解释：语言 L = {a ⁿ b _m |n ≥ 4, m ≤ 3} 的补码是 L` = {a <sup>n</sup> b <sup>m</sup> |n < 4} U {a <sup>n</sup> b <sup>m</sup> |m > 3}：
L` = 通用套装 - L。
L` = 通用集 - {a ⁿ b _m |n ≥ 4, m ≤ 3}
= (λ + a + aa + aaa)b* + a*bbbbb* + (a + b)* ba(a + b)*
选项 (D) 对 a 的数量和 b 的数量给予自由限制。
所以，选项（D）是正确的。
这个问题的测验