生成0和1的连续子串所需的最小翻转

简介

在计算机科学中，0和1的串是非常常见的类型。在这里，我们探讨一下如何通过最小翻转操作，生成0和1的连续子串。

实现方法

1. 遍历整个字符串，统计0和1的数量。
2. 将连续的0或1变成一个数，例如 "000111000" 变成 "332", "11001111" 变成 "2213"。
3. 分别计算将新得到的字符串变成 "1010101..." 和 "0101010..." 所需的步数。
4. 做小的那个就是答案。

代码实现

def min_flip(s):
    zero_count, one_count = 0, 0
    for i in s:
        if i == "0":
            zero_count += 1
        else:
            one_count += 1

    if zero_count == 0 or one_count == 0:
        return 0
    
    same = str(int(s[0]))
    for i in s:
        if i == same[-1]:
            continue
        same += str(int(i))

    zero_str = "0" * len(same)
    one_str = "1" * len(same)
    zero_score, one_score = 0, 0
    for i in range(len(same)):
        if i % 2 == 0:
            zero_score += int(same[i] != zero_str[i])
            one_score += int(same[i] != one_str[i])
        else:
            zero_score += int(same[i] != one_str[i])
            one_score += int(same[i] != zero_str[i])

    return min(zero_score, one_score)

该函数的输入为一个字符串 s，输出一个整数，表示生成0和1的连续子串所需的最小翻转数量。

性能分析

时间复杂度为$O(n)$，其中 $n$ 为 s 的长度。

空间复杂度也为$O(n)$，因为在 same 中保存了每个连续数值的第一个字符。