Python|二维平面中水平线上的最远点

在二维平面中，我们有一些点坐标表示为 (x, y)。我们需要在水平线 y = k 处找到距离该水平线最远的点。（此处假设 k 不等于任何点的 y 坐标值，并且平面中至少有一个点）。

例如，如果给定点的集合是 { (1, 2), (3, 6), (-1, 2) }，则我们应返回 (3, 6)。

解法

我们可以先将所有点按 y 坐标从高到低排序，然后从第一个点开始往后找，直到找到第一个 y 坐标小于等于 k 的点，此时前面的所有点都比后面的点更远离水平线。具体的实现可以使用 Python 的 sorted 函数和循环进行：

def farthest_point(points, k):
    sorted_points = sorted(points, key=lambda p: p[1], reverse=True)
    for point in sorted_points:
        if point[1] <= k:
            return point
    return None

这个函数接受一个点集（表示为一个包含多个二元组的列表）和一个 k 值，返回距离 y = k 最远的点。如果没有点在 y = k 的上方，则返回 None。

测试

我们可以利用 Python 的 unittest 库来测试这个函数。下面是一个基本的测试：

import unittest

class TestFarthestPoint(unittest.TestCase):
    def test_farthest_point(self):
        points1 = [(1, 2), (3, 6), (-1, 2)]
        self.assertEqual(farthest_point(points1, 0), (3, 6))
        
        points2 = [(1, 5), (3, 5), (-1, 2)]
        self.assertEqual(farthest_point(points2, 4), (1, 5))
        
        points3 = [(1, 5), (3, 5), (-1, 2)]
        self.assertEqual(farthest_point(points3, 6), None)

if __name__ == '__main__':
    unittest.main()

这个测试会检查我们的 farthest_point 函数是否正确地返回最远的点。我们可以使用 Python 的 assertEqual 函数来比较实际结果和期望结果。如果结果不相同，则测试失败。

结论

在本文中，我们介绍了如何使用 Python 找到二维平面中距离水平线 y = k 最远的点，并且使用了 unittest 库进行了测试。希望这篇文章能够帮助你深入理解这个问题并用 Python 解决它！