拼图 |水壶问题

我们有两个水壶，一个是 4 加仑 (4G)，另一个是 9 加仑 (9G)。但是这两个水壶中的任何一个都没有提到测量标签，即我们无法知道水壶中装满的确切数量。现在，假设有无限量的水供应，我们是否可以使用这些未标记的水罐测量所有 1G、2G、3G ……高达 9G。
提示：我们可以清空罐子，然后将水从一个罐子转移到另一个罐子。

解决方案：
是的，我们可以测量从 1G 到 9G 的所有内容。

• 4G：只需将 4G 水壶完全装满即可。
• 9G：只需将 9G 水壶完全装满即可。
• 5G：将 9G 水壶装满。现在将水从 9G 转移到 4G，直到 4G 充满。现在 9G 将有 5 加仑的水。因此，测得的 5G
• 1G：将 9G 水壶装满。现在将水从 9G 转移到 4G，直到 4G 充满。清空 4G 水壶。再次从9G转移到4G，直到4G满。现在我们只剩下 9G 罐中的 1G。
• 8G：填满4G，清空成9G。再次填满4G，清空成9G。现在 9G 有 8 加仑的水。
• 3G：首先将4G水壶装满，倒入9G水壶。再次填充4G，将其清空为9G。
  再次重复相同的程序。所以现在4G的水壶有3G的水量，9G的水就满了。因此，测量3G。
• 7G：如上所述测量3G。现在将这 3 加仑的水从 4G 转移到 9G。现在完全装满4G水壶。现在我们有 4 加仑的 4G 水壶和 3 加仑的 9G 水壶。因此，测量为 7G。
• 2G：如上所述，先测到7G。场景是4G水壶满，9G水壶有3G水。把水从4G调到9G，让4G变空，9G测7G。现在完全充满4G，然后开始将水转移到9G，直到9G变满。现在我们将在 4G 罐中只剩下 2G。因此，测得 2G
• 6G：重复上述步骤，直到测量到 2G。现在清空 9G 水壶并将 2G 从 4G 水壶转移到 9G 水壶。现在将 4G 水壶完全装满。因此，我们在 4G 水壶中有 4 加仑，在 9G 水壶中有 2 加仑。从而测出6G。