国际空间研究组织 | ISRO CS 2020 |问题 23

考虑具有 w 行和 x 列、x 行和 y 列以及 y 行和 z 列的三个矩阵 M1、M2 和 M3 的乘积。在什么条件下，将乘积计算为 (M1M2)M3 比计算 M1(M2M3) 花费的时间更少？

(A)总是花同样的时间
(B) (1/x + 1/z) < (1/w + 1/y)
(C) x > y
(D) (w + x) > (y + z)答案：（乙）
说明： (M1M2)M3 的成本：

= wxy + wyz       ------ (i) 

M1（M2M3）的成本：

= xyz + wxz       ------ (ii)  

如果 (M1M2)M3 将比 M1(M2M3) 花费更少的时间，那么

wxy + wyz < xyz + wxz 

两边除以wxyz，

= (1/x + 1/z) < (1/w + 1/y) 

所以，选项（B）是正确的。
这个问题的测验