性能系数公式

人们购买的每一种电器都有一定的效率，并且基于效率人们更愿意购买它。决定空调、冰箱和热泵效率的最重要因素之一是性能系数。当我们去商店买空调、冰箱或热泵时，我们做的第一件事就是看COP值。让我们仔细看看性能系数 (COP) 公式。

性能系数 (COP)

性能系数 (COP) 由散热量和电力摄入量之比定义。它是评价空调机组性能的参数。它显示了加热和冷却系统的有效性，以下几点显示了 COP 的特性，

1. 它是压缩机功率输入与制冷输出之比。
2. 当性能系数 (COP) 上升时，意味着制冷输出与输入功率成比例上升。
3. 提高 COP 等于提高效率。
4. 这意味着当 COP 上升时，效率也会上升，而当 COP 下降时，效率也会下降。
5. 它是指蒸发器制冷输出与空调或冰箱工作输入之比。
6. COP越高，功耗越高，运行成本越高。

性能系数 (COP) 公式

性能系数计算如下，

COP = Output / Input

• 加热性能系数为，

K = Q_H / W_in

Where,

K = Coefficient of Performance,

Q_H = The heat pump’s output,

W_in = The work required by the considered system.

• 冷却性能系数为，

K = Q_C / W_in

Where,

K = Coefficient of Performance,

Q_C = the refrigerator’s heat had dissipated,

W_in = The work required by the considered system.

如果工作输入为零，则性能系数等于无穷大。

• 冰箱的 COP 是，

K_R = Q₂ / (Q₁ – Q₂)

For reversible Refrigerator, 

Q₁/Q₂ = T₁/T₂

K_R = T₂ / (T₁ – T₂)

• 热泵的COP，

K_H = Q₁ / (Q₁ – Q₂)

For reversible Heat pump,

Q₁/Q₂ = T₁/T₂

K_H = T₁ / (T₁ – T₂)

示例问题

问题 1：定义性能系数 (COP)。

答案：

The Coefficient of Performance (COP) is defined by the ratio heat dissipation and electrical power intake. More the COP of any system, better will be the efficiency and vice-versa. However, increased COP also means costlier system as it consumes more power.

问题2：如何提高热泵的性能系数？

答案：

Heat pumps Coefficients of Performance (COP) can be improved by reducing temperature differences, enhancing insulation, utilizing proper flooring, and, when available, using a ground-source heat pump system.

问题 3：卡诺循环机工作在 402 和 365 K 之间。计算冰箱的 COP。

解决方案：

Given: T₁ = 402 K, T₂ = 365 K

Since,

K_R = T₂ / (T₁ – T₂)

∴ K_R = 365 / (402 – 365)

∴ K_R = 365 / 37

∴ K_R = 9.86

问题 4：循环泵运行的泵将热量从 300 K（相当于 27 KJ）的水库泵送到 600 K（相当于 128 KJ）的水库。计算 COP？

解决方案：

Given: Q₁ = 128 KJ, T₁ = 600 K, Q₂ = 27 KJ, T₂ = 300 K

Since,

K_H = Q₁ / (Q₁ – Q₂)

∴ K_H = 128 / (128 – 27)

∴ K_H = 128 / 101

∴ K_H = 1.26

问题 5：住宅食品冷冻室的温度保持在 -25 摄氏度。外面的温度是43摄氏度。如果 2.75 kJ/s 的热量持续渗入冰箱。持续抽出这些热量所需的最小能量是多少？

解决方案：

Given: T₂ = -25°C = -25 + 273 = 248 K, T₁ = 43°C = 43 + 273 = 316 K, Q₂ = 2.75 kJ/s

Since,

For reversible Refrigerator,

Q₁/Q₂ = T₁/T₂

∴ Q₁ = (Q₂ × T₁) / T₂

∴ Q₁ = (2.75 × 316) / 248

∴ Q₁ = 869 / 248

∴ Q₁ = 3.50 kJ/s

W = Q₁ – Q₂ 

∴ W = 3.50 – 2.75

∴ W = 0.75 kJ/s

问题 6：冰箱的食品室通过以 360 kJ/min 的速率散热来保持在 4 摄氏度。如果冰箱所需的功率输入为 2 kW。找到冰箱的 COP。

解决方案：

Given: T₂ = 4°C = 4 + 273 = 277 K, Q₂ = 360 kJ/min = 360/60 = 6 kW, W = 2 kW

Since,

K_R = Q₂/W

∴ K_R = 6/2

∴ K_R = 3