旋转电子的磁偶极矩
磁矩是对磁铁的磁场强度和方向以及产生磁场的任何其他项目的测量。磁矩更准确地称为磁偶极矩，它是可以用磁偶极子表示的磁矩的分量。磁偶极子由相隔很短距离的两个磁北极组成。
The dimensions of magnetic dipole moments are current times area or energy divided by magnetic flux density.
安培-平方米是偶极矩的单位，以米-千克-秒-安培为单位。每高斯的 erg（能量单位）是厘米-克-秒电磁系统中的单位（磁通密度单位）。一安培平方米等于每高斯 1,000 尔格。
旋转电子的磁偶极矩
大多数基本粒子本质上都是磁偶极子。例如，电子具有自旋磁偶极矩并充当磁偶极子。这个磁矩对于电子存在的本质是必不可少的，因为电子既没有面积 A（它是一个点物体），也没有围绕自身旋转。
根据尼尔·玻尔的原子模型，带负电的电子在半径为 r 的圆形轨道上围绕带正电的原子核旋转。电流由受限通道中的旋转电子组成。电子的逆时针运动会产生顺时针方向的常规电流。
电流如下：
i = e / T
其中，e 是电子的电荷，T 是电子公转的周期。
如果 v 是电子的轨道速度，则：
T = 2 π r ⁄ v
其中，r 是轨道半径。
所以，
i = ev ⁄ 2 π r
由于电子的轨道运动，将存在轨道磁矩 μ l 。
μ l = 我 A
这里，A 是轨道的面积。
A = π r 2
μ l = (ev ⁄ 2 π r) (π r 2 )
μ l = evr ⁄ 2
考虑电子的质量为 m。
μ l = (e ⁄ 2 m) (mvr)
围绕中心核的电子角动量 (l) 为 (mvr)。
μ l = (e ⁄ 2 m)l
（μ l ⁄ l = e ⁄ 2 m 称为旋磁比，是一个常数。）
其值为8.8 × 10 10 C kg -1 。根据玻尔的说法，角动量只有方程给出的一组离散值。
l = nh ⁄ 2 π
这里，
n 是自然数，h 是普朗克常数。
将 l 的公式代入 μ l的公式。
μ l = (e ⁄ 2 m) (nh ⁄ 2 π)
= neh ⁄ 4 π m
在n = 1时获得磁矩的最小值。
μ l = eh ⁄ 4 π m
它被称为玻尔磁子。
通过插入 e、h 和 m 的值，确定玻尔磁子的值为 9.27 × 10 –24 Am 2 。
电子除了因轨道运动而产生的磁矩外，还因自旋而产生磁矩。因此，电子的合成磁矩是其轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和。
示例问题
问题1：原子作为磁偶极子的行为是什么？
回答：
In an atom, electrons are in a confined orbit around the nucleus. Because electrons are charged particles, their orbit around the nucleus is analogous to a current loop. The electrons spin in an anticlockwise direction, whereas the current spins in a clockwise direction. The flow of electrons results in the formation of a south pole and a north pole, causing the atom to behave like a magnetic dipole.
问题 2：什么是电流环的磁偶极矩？
回答：
The magnitude of m is the magnetic dipole moment of a current loop carrying current i with area A.
m = i A
The magnetic dipole moment has a direction that is perpendicular to the plane of the current loop.
问题 3：在 2 秒内流过电子的电流值是多少？
回答：
Charge of the electron, e = 1.60217662 × 10−19 C
Given:
Time period, T = 2 s
Current, i = e ⁄ T
= 1.60217662 × 10−19 ⁄ 2 A
= 0.80108831 A
Hence, the current flowing in the electron is 0.80108831 A.
问题 4：以 0.5 m ⁄ s 的轨道速度运动的电子的轨道磁矩是多少？
回答：
Charge of the electron, e = 1.60217662 × 10−19 C
Radius of the electron, r = 2.817 940 3262 × 10−15 m
Given that,
Velocity of electron = 0.5 m ⁄ s
Orbital magnetic moment, μl = e v r ⁄ 2
= 1.60217662 × 10−19 × 0.5 × 2.817 940 3262 × 10−15 ⁄ 2 A m2
= 1.1287095268 × 10−34 A m2
Hence, the orbital magnetic moment of an electron is 1.1287095268 × 10−34 A m2.
问题5：为什么电子有磁场？
回答：
The movement of electric charges causes magnetism. Each atom contains electrons, which are charged particles. Electrons spin like tops around the nucleus, or centre, of an atom. Each electron acts as a tiny magnet as a result of their mobility, which creates an electric current.