每个有理数都是整数吗？
数系包括不同类型的数，例如质数、奇数、偶数、有理数、整数等。这些数可以相应地以数字和文字的形式表示。例如，40、65等以数字形式表示的数字，也可以写成40、65。
A Number system or numeral system is defined as an elementary system to express numbers and figures. It is the unique way of representing of numbers in arithmetic and algebraic structure.
数字用于各种算术值，适用于执行各种算术运算，如加法、减法、乘法等，这些运算适用于日常生活中的计算目的。数字的值由数字、它在数字中的位置值以及数字系统的基数决定。数字通常也称为数字，是用于计数、测量、标记和测量基本量的数学值。
Numbers are the mathematical values or figures used for the purpose of measuring or calculating quantities. It is represented by numerals as 2, 4, 7, etc. Some examples of numbers are integers, whole numbers, natural numbers, rational and irrational numbers, etc.
数字类型
有不同类型的数字按数字系统分类。类型描述如下，
- 自然数：自然数是从 1 到无穷大的正数。自然数的集合用' N '表示。这是我们通常用于计数的数字。自然数集可以表示为 N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…
- 整数：整数是包括零在内的正数，从 0 计数到无穷大。整数不包括分数或小数。整数集由“W”表示。该集合可以表示为 W = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…
- 整数：整数是一组数字，包括所有正数、零以及从负无穷到正无穷的所有负数。该集合不包括分数和小数。整数集由“Z”表示。整数集可以表示为 Z = .....,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,...
- 十进制数：任何由小数点组成的数值都是十进制数。可表示为 2.5、0.567 等。
- 实数：实数是不包含任何虚值的集合数。它包括所有正整数、负整数、分数和十进制值。它通常用“R”表示。
- 复数：复数是一组包含虚数的数字。它可以表示为 a+bi，其中“a”和“b”是实数。它用“C”表示。
- 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数。它包括所有整数，可以用分数或小数表示。它用“Q”表示。
- 无理数：无理数是不能用分数或整数比表示的数字。它可以写成小数，小数点后有无穷无尽的不重复数字。它用“P”表示。
什么是有理数和整数？
有理数的形式是 p/q，其中 p 和 q 是整数，q ≠ 0。由于数字的基本结构，p/q 形式，大多数人发现很难区分分数和有理数。
当一个有理数被除法时，输出是十进制形式，可以是结束也可以是重复的。 3、4、5 等是有理数的一些示例，因为它们可以用分数形式表示为 3/1、4 /1 和 5/1。
整数是一组数字，包括所有正数、零以及从负无穷到正无穷的所有负数。该集合不包括分数和小数。整数集由“Z”表示。
整数集合可以表示为Z = ………..,-5.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,……
The number with no decimal or fractional part from the set of negative and positive numbers, including zero.
Examples of integers are: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97, and 3,043.
整数类型
两种类型的整数是：
- 正整数：大于零的整数为正数。
Example: 1, 2, 3, 4,…
- 负整数：小于零的整数为负数。示例：-1, -2, -3, -4,... 这里零定义为既不是负整数也不是正整数。它是一个整数。
Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
每个有理数都是整数吗？
As per both the definition of Ratiional numbers and Integers
All rational numbers are not integer because as we know Rational numbers are of the form p/q, where p and q are integers and q ≠ 0. Because of the underlying structure of numbers, p/q form, most individuals find it difficult to distinguish between fractions and rational numbers.
They can be expressed in fraction and decimal form as 3/1, 4/1, and 5/1.. 8.99 ,0.90 …
whereas Integers are the set of numbers including all the positive counting numbers, zero as well as all negative counting numbers which count from negative infinity to positive infinity. The set doesn’t include fractions and decimals. The set of integers is denoted by ‘Z’.
The set of integers can be represented as Z =………..,-5.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,……
Rational number also include decimal as well as fractional value where as integers does not include decimal or fractional value only include sets of counting numbers. Hence, all rational numbers are not integers.
Examples of numbers which are rational as well as integer: 1, 3, 4, 66, 88, 89, ……
示例问题
问题 1：识别这些既是有理数又是整数的数？
8.88、8、3/4、16890、65.8989
解决方案：
Here 8 and 16890 are both rational and integer numbers as it can be written as 8/1, 16890/1.
And 8.88, 3/4, 65.8989 are only rational numbers .
问题2：识别下列数字中的整数？
55、68.09、4/9、16898、-4、-878
解决方案：
Integers are the set of numbers including all the positive counting numbers, zero as well as all negative counting numbers which count from negative infinity to positive infinity. The set doesn’t include fractions and decimals.
Hence 55, 16898, -4, -878 are integers.