百分位数公式

百分位数公式用于确定一个人与其他人相比的表现。它主要用于学校的测试结果，以检查一个人在哪里脱颖而出。分数“x”的百分位数公式可以定义为低于“x”的分数数除以给定总体中的值总数。该公式由 -

Percentile(x) = (Number of values fall under ‘x’/total number of values) × 100

P = (n/N) × 100

Where, 

P is percentile

n – Number of values below ‘x’

N – Total count of population

上述公式用于计算总体中特定值的百分位数。

如果我们有百分位值并且我们需要找到“n”值，即人口中的哪个数据值，那么我们可以将上面的公式重写为 -

n = (P × N)/100

Note: First we need to sort the data/population before starting the process.

示例问题

问题 1：对于给定的人口 50,100,70,80,56,60,80,75，得分 80 的百分位数是多少。

解决方案：

The given data is not sorted. So first sort the data in ascending order.

Sorted data: 50, 56, 60, 70, 75, 80, 80, 100

Number of values fall under 80 (n) = 5

Total count of values (N) = 8

Percentile = (n/N) × 100

                = (5/8) × 100

                = 62.5

The percentile of value 80 for the given population is 62.5

问题 2：在 50、55、40、60、100、95、90、60、80、75 的特定人群中，值 60 的百分位数是多少？

解决方案：

The given data is not sorted. So first sort the data in ascending order.

Sorted data: 40,50,55,60,60,75,80,90,95,100

Number of values fall under 60 (n)= 3

Total count of values (N)= 10

Percentile = (n/N) x 100

                = (3/10) x 100

                = 30

The percentile of value 60 for the given population is 30

问题 3：给定体重 50、55、40、60、100、95、90、60、80、75 的人的第 15^个百分位数是多少。

解决方案：

The given data is not sorted. So first sort the data in ascending order.

Sorted data: 40,50,55,60,60,75,80,90,95,100

Given, Percentile (P)=15

Total count of values (N)= 10

Need to find n

Percentile = (n/N) x 100

From the given formula we can find n by

n= (P x N)/100

  = (15 x 10) / 100

  = 150/100

  =1.5

1.5 can be rounded off to 2

And 2^nd term in the sorted population is 50.

15^th percentile value is 50.

问题 4：给定分数 50、100、70、80、56、60、80、75 的 8 个人的第 50^个百分位数是多少。

解决方案：

The given data is not sorted. So first sort the data in ascending order.

Sorted data: 50,56,60,70,75,80,80,100

Given, Percentile (P)=50

Total count of values (N)= 8

Need to find n

Percentile = (n/N) x 100

From the given formula we can find n by

n= (P x N)/100

  = (50 x 8) / 100

  = 400/100

  =4

4^th term in the sorted population is 70.

50^th percentile value is 70.

问题 5：从给定总体 1、6、7、3、8、9 中找出值 6 的百分位数。

解决方案：

The given data is not sorted. So first sort the data in ascending order.

Sorted data: 1,3,6,7,8,9

Number of values fall under 6 (n)= 2

Total count of values (N)= 6

Percentile = (n/N) x 100

                = (2/6) x 100

                = 100/3

                = 33.33

The percentile of value 6 for the given population is 33.33