求 2x ÷ 2-4 = 45 的 x 值

求 x 的值 2 ^x ÷ 2 ^-4 = 4 ⁵

数学不仅与数字有关，而且与涉及数字和变量的不同计算有关。这就是基本上被称为代数的东西。代数被定义为涉及由数字、运算符和变量组成的数学表达式的计算的表示。数字可以是 0 到 9，运算符是数学运算符，如 +、-、×、÷、指数等，变量如 x、y、z 等。

指数和幂

指数和幂是数学计算中使用的基本运算符，指数用于简化涉及多次自乘的复杂计算，自乘基本上是数字与自身相乘。例如，7 × 7 × 7 × 7 × 7，可以简单地写成 7 ⁵ 。这里，7 是基值，5 是指数，值为 16807。11 × 11 × 11，可写为 11 ³ ，这里，11 是基值，3 是 11 的指数或幂。 11 ³是 1331。

指数被定义为一个数字的幂，它乘以自身的次数。如果表达式写成 cx ^y其中 c 是常数，c 将是系数，x 是底数，y 是指数。如果一个数 p 乘以 n 次，n 将是 p 的指数。它将被写为

p × p × p × p … n 次 = p ⁿ

指数的基本规则

为了求解指数表达式以及其他数学运算，为指数定义了一些基本规则，例如，如果有两个指数的乘积，则可以简化以使计算更容易，称为乘积规则，让我们看一下指数的一些基本规则，

乘积规则 ⇢ a ⁿ × a ^m = a ^{n + m}

商规则 ⇢ a ⁿ / a ^m = a ^{n – m}

幂律 ⇢ (a ⁿ ) ^m = a ^{n × m}或^m √a ⁿ = a ^n/m

负指数规则 ⇢ a ^-m = 1/a ^m

零规则 ⇢ a ⁰ = 1

一条规则 ⇢ a ¹ = a

BODMAS 规则

BODMAS 规则是用于简化数学规则的首字母缩写词，其中 B = 括号，O = 顺序，D = 除法，M = 乘法，A = 加法，S = 减法。因此，BODMAS 讲述了简化的顺序。如果未按此顺序进行计算，则结果可能是错误的。遵循 BODMAS 规则，让我们解决问题陈述，

求 x 的值，其中 2 ^x ÷ 2 ^-4 = 4 ⁵

解决方案：

As it can be seen, on the right hand side, 4⁵ can be written as (2²)⁵

Therefore, 2^x ÷ 2^-4 = (2²)⁵

Now, using Power rule on left hand side,

2^x ÷ 2^-4 = 2¹⁰

2^x = 2¹⁰ × 2^-4

Now, using product rule on right hand side,

2^x = 2^{(10 – 4)}

2^x = 2⁶

The base values are same and hence, the exponents are equal on both sides too,

x = 6

类似问题

问题 1：化简 x – 400 = 500 × 2。

解决方案：

According to BODMAS rule, multiplication is done first,

x – 400 = 1000

Now, bring -400 on the left hand side,

x = 1400

问题 2：化简 x + 7x – 7x – 49 = 10。

解决方案：

According to BODMAS rule, do the addition first,

8x – 7x – 49 = 10

Now subtract 7x from 8x and bring -49 on right hand side,

x = 59

问题 3：化简 x – 16 = 2 × 2。

解决方案：

According to BODMAS rule, multiplication is done first,

x – 16 = 4

Now, bring -16 on the left hand side,

x = 20