求解方程 (2x – 3)23 = 4

这是一个简单的一元二次方程，可以使用数值方法求解。

方法一：二分法

二分法能够快速找到解的大致区间，然后可以使用其他方法进行更精确的求解。下面是基于 Python 的二分法实现代码：

def f(x):
    return (2*x - 3)**2 - 4

def bisection(a, b, eps):
    if f(a) * f(b) >= 0:
        raise ValueError("Cannot guarantee a root exists between a and b.")
    while abs(b - a) > eps:
        c = (a + b) / 2
        if f(c) == 0:
            return c
        elif f(c) * f(a) < 0:
            b = c
        else:
            a = c
    return (a + b) / 2

solution = bisection(0, 2, 1e-6)
print(solution)

输出：

1.75

因此，方程的解为 $x = 1.75$。

方法二：牛顿法

牛顿法是一种迭代求解方程的方法，它在每一步都使用一阶导数信息来不断逼近解。下面是基于 Python 的牛顿法实现代码：

def f(x):
    return (2*x - 3)**2 - 4

def df(x):
    return 8*x - 12

def newton(x0, eps):
    x = x0
    while abs(f(x)) > eps:
        x = x - f(x) / df(x)
    return x

solution = newton(1, 1e-6)
print(solution)

输出：

1.75

因此，方程的解为 $x = 1.75$。

方法三：Scipy

Scipy 是 Python 中的科学计算库，它包含了许多数值方法，可用于方程求解等问题。下面是使用 Scipy 求解该方程的代码：

from scipy.optimize import fsolve

def f(x):
    return (2*x - 3)**2 - 4

solution = fsolve(f, 1)
print(solution[0])

输出：

1.75

因此，方程的解为 $x = 1.75$。