题目介绍：

这是2020年GATE计算机科学考试的第45题。该题目要求编写一个算法，将给定的无向图表示为一组连通分量。

算法实现：

该算法可以通过DFS（深度优先搜索）来实现。它将遍历每个顶点，并标记已访问的顶点。在遍历过程中，我们将看到所有与该顶点直接或间接相连的顶点，并将其标记为已访问的。当遍历完成时，我们会得到该连通分量中的所有顶点。

算法步骤：

1.定义一个标记数组visited来标记已访问的顶点。

2.对于每个未访问的顶点v，在visited数组中将v标记为已访问，并将v加入到当前连通分量中。

3.对于当前顶点v的每个邻接顶点u，如果u未被访问，则将u添加到当前连通分量中，并将visited[u]设置为已访问。

4.重复步骤3，直到所有与节点v直接或间接相连的点都被访问为止。

5.当前连通分量中的所有顶点都被访问过，将该连通分量保存到结果中。

6.重复步骤2-5，直到所有节点都被访问完毕。

代码实现：

以下是Python中的算法实现代码：

def DFS(graph,visited,node,result):
    visited[node] = True
    result.append(node)
    for adj in graph[node]:
        if not visited[adj]:
            DFS(graph,visited,adj,result)

def findConnectedComponents(graph):
    visited = [False]*(len(graph))
    connected_components = []
    for node in range(len(graph)):
        if not visited[node]:
            result = []
            DFS(graph,visited,node,result)
            connected_components.append(result)
    return connected_components

相应的markdown格式返回应当是：

算法实现：

该算法可以通过DFS（深度优先搜索）来实现。它将遍历每个顶点，并标记已访问的顶点。在遍历过程中，我们将看到所有与该顶点直接或间接相连的顶点，并将其标记为已访问的。当遍历完成时，我们会得到该连通分量中的所有顶点。

算法步骤：

1.定义一个标记数组visited来标记已访问的顶点。

2.对于每个未访问的顶点v，在visited数组中将v标记为已访问，并将v加入到当前连通分量中。

3.对于当前顶点v的每个邻接顶点u，如果u未被访问，则将u添加到当前连通分量中，并将visited[u]设置为已访问。

4.重复步骤3，直到所有与节点v直接或间接相连的点都被访问为止。

5.当前连通分量中的所有顶点都被访问过，将该连通分量保存到结果中。

6.重复步骤2-5，直到所有节点都被访问完毕。

代码实现：

以下是Python中的算法实现代码：

def DFS(graph,visited,node,result):
    visited[node] = True
    result.append(node)
    for adj in graph[node]:
        if not visited[adj]:
            DFS(graph,visited,adj,result)

def findConnectedComponents(graph):
    visited = [False]*(len(graph))
    connected_components = []
    for node in range(len(graph)):
        if not visited[node]:
            result = []
            DFS(graph,visited,node,result)
            connected_components.append(result)
    return connected_components

代码解释：

1. DFS函数实现DFS遍历。

2. findConnectedComponents函数实现算法主要框架。使用visited数组记录访问状态，对于每一个未被访问的节点，都进行一次DFS遍历，并将遍历的结果保存。

复杂度分析：

时间复杂度： O(|V| + |E|)，其中|V|是节点数，|E|是边数。

空间复杂度：O(|V| + |E|)。