R编程中的相关矩阵

相关性是指两个变量之间的关系。它是指任意两个随机变量之间线性相关的程度。这种关系可以表示为区间 [-1, 1] 内表示的值范围。值 -1 表示完美的非线性（负）关系，1 表示完美的正线性关系，0 是介于正线性相关性和负线性相关性之间的中间值。但是，值为 0 并不表示变量完全相互独立。相关矩阵计算一组随机变量之间的线性关系程度，一次取一对并针对数据中的每组对执行。

相关矩阵的性质

1. 相关矩阵的所有对角元素都必须为 1，因为变量与其自身的相关性总是完美的，c _ii =1。
2. 它应该是对称的 c _ij =c _ji 。

在 R 中计算相关矩阵

在 R 编程中，可以使用 cor()函数完成相关矩阵，其语法如下：

 Syntax: cor (x, use = , method =    )

Parameters:

x: It is a numeric matrix or a data frame.
use: Deals with missing data.

• all.obs: this parameter value assumes that the data frame has no missing values and throws an error in case of violation.
• complete.obs: listwise deletion.
• pairwise.complete.obs: pairwise deletion.

method: Deals with a type of relationship. Either Pearson, Spearman, or Kendall can be used for computation. The default method used is Pearson. 

加载数据后，可以在 R 中计算相关矩阵。以下代码片段指示了cor()函数的用法：

R

# loading dataset from the speicified url 
# storing the data into csv 
data = read.csv("https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/data/csv/ford_escort.csv", 
                header = TRUE, fileEncoding = "latin1")
  
# printing the head of the data
print ("Original Data")
head(data)
  
# computing correlation matrix
cor_data = cor(data)
  
print("Correlation matrix")
print(cor_data)

输出：

[1] "Original Data"
  Year Mileage..thousands. Price
1 1998                  27  9991
2 1997                  17  9925
3 1998                  28 10491
4 1998                   5 10990
5 1997                  38  9493
6 1997                  36  9991

[1] "Correlation matrix"
                         Year Mileage..thousands.      Price
Year                 1.0000000          -0.7480982  0.9343679
Mileage..thousands. -0.7480982           1.0000000 -0.8113807
Price                0.9343679          -0.8113807  1.0000000

计算相关系数

R 包含一个内置函数rcorr() ，它为数据帧的所有可能的列对生成相关系数和 p 值表。此函数基本上计算Pearson 和 spearman 相关性的显着性水平。

Syntax:

rcorr (x, type = c(“pearson”, “spearman”))

为了在 R 中运行这个函数，我们需要下载并加载“ Hmisc ”包到环境中。这可以通过以下方式完成：

install.packages(“Hmisc”) 

library(“Hmisc”)

以下代码片段指示了 R 中相关系数的计算：

电阻

data = read.csv("https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/data/csv/ford_escort.csv", 
                header = TRUE, fileEncoding = "latin1")
  
# printing the head of the data
print("Original Data")
head(data)
  
# installing the library of Hmisc 
install.packages("Hmisc")
library("Hmisc")
  
# computing p values of the data loaded
p_values <- rcorr(as.matrix(data))
print(p_values)

输出：

[1] "Original Data"
Year Mileage..thousands. Price
1 1998                  27  9991
2 1997                  17  9925
3 1998                  28 10491
4 1998                   5 10990
5 1997                  38  9493
6 1997                  36  9991

Year Mileage..thousands. Price
Year                 1.00               -0.75  0.93
Mileage..thousands. -0.75                1.00 -0.81
Price                0.93               -0.81  1.00

n= 23 


P
                    Year Mileage..thousands. Price
Year                      0                   0   
Mileage..thousands.  0                        0   
Price                0    0                       

可视化相关矩阵

要可视化相关矩阵，请参阅以下文章：

• 在 R 编程中使用相关图可视化相关矩阵
• 在 R 编程中使用符号函数可视化相关矩阵