尽量减少使给定字符串空所需的不相等相邻字符的删除

介绍

在解决字符串相关问题时，常常涉及到对字符串进行删除、改变顺序等操作。当我们需要删除某些字符时，通常会希望尽量减少删除操作，以保证最后得到的字符串仍然保持原有的含义。

本文将介绍一种方法，可以帮助程序员尽量减少删除操作，使得给定字符串的所有相邻字符都不相等。

算法

我们可以使用动态规划的思想解决这个问题。

假设我们已经得到了一个最优解 $opt[i]$，表示对于字符串的前 $i$ 个字符，我们已经删除了最少的字符，使得字符串的所有相邻字符都不相等。现在我们来考虑如何求解 $opt[i+1]$。

对于第 $i+1$ 个字符，它可以和前面的字符合并，也可以保留自己。如果合并前面的字符，那么和之后的字符就有可能会发生冲突，需要继续删除。如果保留自己，那么就需要删除前面的字符。

因此，我们可以得到状态转移方程：

$$ opt[i+1] = \min{opt[i]+1, opt[j]+\max(i-j-1,0)} $$

其中，$j$ 是使得第 $j$ 个字符和第 $i+1$ 个字符合并所需删除的字符最少的位置。

具体算法实现见下面的代码：

def min_delete(s: str) -> int:
    # 初始值为 1，表示字符串的第一个字符已经被保留了
    opt = [1]
    for i in range(1, len(s)):
        # 初始化最小值为保留当前字符所需删除的字符数
        min_del = opt[i-1] + 1
        # 找到需要和第 i+1 个字符合并的位置 j
        j = i - 1
        while j >= 0 and s[j] == s[i]:
            j -= 1
        # 计算合并 j 和 i+1 所需删除的字符数
        if j >= 0:
            merge_del = opt[j] + max(i-j-1, 0)
            # 取删除和合并中最小的值作为 opt[i+1] 的值
            opt.append(min(min_del, merge_del))
        else:
            opt.append(min_del)
    return opt[-1]

测试样例

下面给出一些测试样例，供程序员在实际使用时进行验证：

assert min_delete('ABABAB') == 2
assert min_delete('ABABA') == 1
assert min_delete('AABBCC') == 3
assert min_delete('AABBAACC') == 4
assert min_delete('A') == 1
assert min_delete('AB') == 1
assert min_delete('AA') == 1
assert min_delete('AAA') == 1
assert min_delete('AAAA') == 1
assert min_delete('AAAAA') == 2

以上测试样例覆盖了大部分常见情况，在实际使用过程中可以根据实际需要进行扩展。

总结

本文介绍了一种算法，可以帮助程序员尽量减少删除操作，使得给定字符串的所有相邻字符都不相等。该算法基于动态规划思想，时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(n)$。在实际使用中，应该尽量保证算法的效率，避免出现超时等情况。