从末尾删除的最少字符以使给定的两个字符串相等

在字符串处理中，经常需要比较两个字符串的相似性。有时候我们需要操作其中一个字符串，以使其与另一个字符串相似。本文介绍的问题是，给定两个字符串，我们需要从它们的末尾开始删除字符，直到它们相等为止，求最少需要删除的字符数量。

思路

这是一道经典的动态规划问题，我们可以用一个二维数组dp[i][j]表示字符串s1从i位置开始到末尾与字符串s2从j位置开始到末尾相等时，所需删除字符的最小个数。状态转移方程如下：

if(s1[i]==s2[j])   //相等
    dp[i][j]=dp[i+1][j+1];
else   //不相等
    dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j+1])+1;

其中，dp[i+1][j]表示s1从i+1位置开始到末尾与s2从j位置到末尾相等时，所需删除字符的最小个数。同理，dp[i][j+1]表示s1从i位置到末尾与s2从j+1位置到末尾相等时，所需删除字符的最小个数。我们选择其中较小的值并加1，即为dp[i][j]。

最终的答案即为dp[0][0]，即两个字符串从第一个字符开始匹配后所能匹配到的最长长度。

代码实现

下面是Python的实现代码（假设s1，s2为两个输入字符串）：

n1=len(s1)
n2=len(s2)
dp=[[0]*(n2+1) for i in range(n1+1)]
for i in range(n1+1):
    for j in range(n2+1):
        if(i==n1 or j==n2):
            dp[i][j]=max(n1-i,n2-j)
        else:
            if(s1[i]==s2[j]):
                dp[i][j]=dp[i+1][j+1]
            else:
                dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j+1])+1
print(dp[0][0])

上述代码中，对于边界情况，当i=n1或j=n2时，即表示其中一个字符串已经与另一个字符串匹配完，在这种情况下，所需删除字符的最小个数即为剩余未匹配部分的长度。

总结

动态规划是一种常用的算法思想，在字符串比较和编辑等问题中都有广泛的应用。本文通过一个实际问题的例子，展示了动态规划思想的具体应用过程，相信能够帮助读者更好地理解和掌握该算法思想。