国际空间研究组织 | ISRO CS 2008 |问题 73

问题描述

对于两个由一组点表示的插入边的有向图，其中第一个图中的边按任意顺序插入，而第二个图中的边按第二个图中的顺序插入。在从这两个图中删除相同的边之后，在第二个图中剩余的边数为多少？

例如，考虑两个由顶点 1-5 和边 {[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [5, 1]} 组成的图。对于第一个图，边 [1, 2] 和 [2, 3] 可以交换，得到另一组插入的边。但是，对于第二个图，不能使用任何方法来重新安排插入的边。在两个图中删除相同的边之后，第二个图中将剩余 3 条边。

输入格式

• 第一行包含一个整数 T，表示测试用例的数量。
• 对于每个测试用例，第一行包含整数 N 和 M 分别表示第一个图中的点和边数。
• 接下来 M 行每行包含一对整数 xi 和 yi，表示第一个图中的边。
• 接下来一行包含整数 K，表示第二个图中的边数。
• 接下来 K 行每行包含一对整数 xi 和 yi，表示第二个图中的边。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数表示第二个图中删除相同边之后剩余的边数。

样例输入

2
5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
5
1 5
5 4
4 3
3 2
2 1

样例输出

3
0

思路说明

我们可以先把第一个图中的边全部加进来，再一次往第二个图里插入边并判断是否是第一个图中出现过的边，如若是则从第一个图中删除该边，否则累计第二个图的边数。最后输出第二个图中剩余的边数即可。

代码实现

def count_remaining_edges(edges1, edges2):
    """
    计算两个有向图中删除相同的边后，第二个图中剩余的边数。
    :param edges1: List[Tuple[int, int]]，第一个图中的边列表。
    :param edges2: List[Tuple[int, int]]，第二个图中的边列表。
    :return: int，第二个图中删除相同的边后剩余的边数。
    """
    # 用集合存储第一个图的边，方便快速判断是否为相同的边
    edges1_set = set(edges1)
    # 初始化第二个图中删除相同边后的边数
    remaining_edges = 0
    for edge in edges2:
        if edge in edges1_set:
            # 如果在第一个图中存在该边，则删除第一个图中该边
            edges1_set.discard(edge)
        else:
            # 否则统计第二个图中剩余的边数
            remaining_edges += 1
    return remaining_edges

返回的代码片段如上所示，均采用Python实现。