计算长度为 k 的回文子序列的数量

回文子序列是指正反读都相同的序列，长度为 k 的回文子序列指由 k 个字符组成的回文子序列。

本文将介绍如何计算长度为 k 的回文子序列的数量，其中 k <= 3。

计算方法

当 k = 1 时，序列中的每个字符都可以看作一个长度为 1 的回文子序列，因此长度为 1 的回文子序列的数量为序列的长度。

当 k = 2 时，如果序列中有两个相同的字符，那么它们可以组成一个长度为 2 的回文子序列，数量为序列中相同字符的个数；如果序列中没有相同的字符，则不存在长度为 2 的回文子序列，数量为 0。

当 k = 3 时，如果序列中有三个相同的字符，那么它们可以组成一个长度为 3 的回文子序列，数量为序列中相同字符的个数；如果序列中只有两个相同的字符，则不存在长度为 3 的回文子序列，数量为 0；如果序列中没有相同的字符，则不存在长度为 3 的回文子序列，数量为 0。

python 代码片段

def palindromic_subsequence(seq):
    if len(seq) == 1:
        return 1
    elif len(seq) == 2:
        return 1 if seq[0] == seq[1] else 0
    elif len(seq) == 3:
        if seq[0] == seq[1] == seq[2]:
            return 1
        elif seq[0] == seq[1] or seq[1] == seq[2]:
            return 0
        else:
            return 0
    else:
        return None

总结

本文介绍了计算长度为 k 的回文子序列的数量的方法，当 k <= 3 时，可以采用简单的条件判断计算。在实际应用中，可以根据具体的问题进行拓展和优化。