从给定数组的任何排列中重复之间的最小距离最大化

介绍

在某些问题中，我们需要在给定的数组中找到结果，但是需要在其中添加一些限制条件。本文将介绍如何找到一个排列，使得数组中的重复数值之间的最小距离最大化。

这个问题在调度实时任务时是一个非常有趣的应用。每个任务都有一个大小，一个截止时间和一个执行时间。我们需要找到一种调度方案，使得所有任务在截止时间之前完成，并且到达执行时间的时间最大化。

方法

我们可以使用二分查找，从最小距离（0）到数组中不同元素之间的最大距离进行搜索。对于每个距离值，我们计算是否可能将重复元素之间的距离最小化为该值。检查方法如下：

首先，定义前一个访问的元素的索引为prev=-1，最近一个值为x=-1。对于每个值a：

• 如果a等于x（即，它是数组中的另一个重复项），并且a和前一个元素之间的距离小于给定的距离值，则该排列无效。
• 否则，更新prev和x，以便它们分别成为a的索引和值。

如果我们在循环结束时成功分配了所有元素，则该距离值是可行的。如果存在一个最大值，所有可行距离值中的最大值就是我们所需的解。

代码

def max_min_distance(arr):
    def possible(distance):
        prev = x = -1
        for a in arr:
            if a == x and a - arr[prev] < distance:
                return False
            prev, x = (arr.index(a), a) if a in arr else (prev, x)
        return True
    arr.sort()
    l, r = 0, arr[-1] - arr[0]
    while l <= r:
        mid = (l + r) // 2
        if possible(mid):
            l = mid + 1
        else:
            r = mid - 1
    return r

上面的代码使用Python语言实现了上面描述的算法。首先，我们定义了一个possible函数来检查给定距离值是否可行。然后，我们对数组进行排序，并使用二分搜索来找到可行距离值的最大值。