从给定数组的任何排列中最大化重复之间的最小距离

介绍

给定一个整数数组，我们需要从任意排列中找出一组连续的、距离最小的重复元素，并返回它们之间的最小距离。本题要求最大化重复元素间的最小距离。

解法

为了最大化重复元素间的最小距离，我们可以使用二分查找。首先确定最小距离的上界和下界，然后在这个范围内进行二分查找。

假设我们当前正在查找的最小距离为 mid，则从数组的开头开始，尽可能地选择元素进行放置，满足相邻元素之间的距离不小于 mid。如果数组没有被全部遍历，且元素没有全部放置，则说明我们无法在 mid 的限制下得到连续的、距离最小的一组重复元素。此时需要将最小距离缩小，继续查找。

def binary_search(arr):
    arr.sort()
    n = len(arr)
    left = 1
    right = arr[-1] - arr[0]
    ans = 0

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        cnt = 1
        start = arr[0]
        
        for i in range(1, n):
            if arr[i] - start >= mid:
                cnt += 1
                start = arr[i]
                
        if cnt >= k:
            ans = mid
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1

    return ans

总结

本题通过使用二分查找，在元素放置的过程中限制元素之间的距离，以达到最大化重复元素间的最小距离的目的。相较于其他算法，该方法的时间复杂度更低，表现更加优秀。