Fibonacci 系列 - C 编程语言

Fibonacci 系列是一系列数列，其中数列的前两项为 0 和 1，后续项为前两项之和。所以，Fibonacci 系列的前几项为：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

C 语言是一种计算机编程语言，适用于 Unix 和 Linux 系统，可以用于编写各种类型的应用程序。在 C 语言中，可以通过不同的算法来计算 Fibonacci 系列。

递归算法

递归算法是一种基于函数的算法，其中函数可以调用自己。在 Fibonacci 系列中，递归算法可以按照以下方式实现：

#include<stdio.h>

int fibonacci(int number)  
{  
   if(number <= 1)  
      return number;  
   return fibonacci(number - 1) + fibonacci(number - 2);  
}  

int main()  
{  
   int n = 10;  
   printf("Fibonacci series of %d numbers:\n",n);  
   for (int i = 0; i < n; i++)  
   {  
      printf("%d ", fibonacci(i));  
   }  
   return 0;  
}  

在上面的代码中，我们定义了函数fibonacci()，该函数接受一个数值参数number，并返回 Fibonacci 系列中该位置的值。如果该位置小于等于 1，则直接返回该位置的值。否则，该函数通过递归调用 fibonacci() 函数来计算 Fibonacci 系列。

在主函数中，我们定义了一个整数变量n，并输出 Fibonacci 系列的前n项。

在 Fibonacci 系列中，递归算法具有指数级别的时间复杂度。因此，随着n的增加，递归算法的计算时间会大大增加。

循环算法

循环算法是一种基于循环的算法，其中在每次循环中计算一项 Fibonacci 系列。在 Fibonacci 系列中，循环算法可以按照以下方式实现：

#include<stdio.h>  
  
int main()  
{  
   int n = 10, i, first = 0, second = 1, next;  

   printf("Fibonacci series of %d numbers:\n",n);  

   for (i = 0; i < n; i++)  
   {  
      if (i <= 1)  
         next = i;  
      else  
      {  
         next = first + second;  
         first = second;  
         second = next;  
      }  
      printf("%d ",next);  
   }  
  
   return 0;  
}  

在上面的代码中，我们定义了一个整数变量n，表示要输出 Fibonacci 系列的前n项。接下来，我们定义了三个整数变量i、first和second，其中i表示当前输出的 Fibonacci 数列的项，first和second表示前两项。

在主函数中，我们使用 for 循环来遍历 Fibonacci 数列中的各项。对于i的值小于等于 1 的情况，我们直接输出该项。对于i的值大于 1 的情况，我们通过计算前两项的和来输出该项，并将first和second更新为前两项的值。

循环算法具有线性级别的时间复杂度，因此随着 Fibonacci 数列的增加，其计算时间也会相应地增加。

总结

在 C 语言中，递归算法和循环算法都可以用于计算 Fibonacci 系列。虽然递归算法更直观，但是其时间复杂度高，不能用于计算较大的 Fibonacci 数列。而循环算法具有线性级别的时间复杂度，可以处理更大的 Fibonacci 数列。因此，在实际编程中，应该根据实际需求选择适合的算法来计算 Fibonacci 数列。