以相邻元素的绝对差的递增顺序对数组中的元素进行排序

介绍

该算法主要是针对数组中元素之间的相邻差值递增的情况进行排序。对于任意两对相邻元素的差值，如果它们的差值递增，那么我们可以认为这个数组是递增排序的。这个算法的核心思想是通过比较相邻元素的绝对差值，来得到它们之间的递增关系，从而排序整个数组。

实现

def sort_array_by_absolute_difference(arr):
    # 根据相邻元素的绝对差的递增顺序排序数组
    n = len(arr)
    for i in range(n - 1):
        for j in range(n - i - 1):
            if abs(arr[j] - arr[j + 1]) > abs(arr[j + 1] - arr[j]):
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

示例

>>> arr = [1,7,2,11]
>>> sort_array_by_absolute_difference(arr)
[1, 2, 7, 11]

>>> arr = [5,6,7,8,10]
>>> sort_array_by_absolute_difference(arr)
[5, 6, 7, 8, 10]

>>> arr = [10,15,25,30,45]
>>> sort_array_by_absolute_difference(arr)
[10, 15, 25, 30, 45]

复杂度

该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(1)$，因此对于大规模数组的排序并不是很快。如果需要对大量数据进行排序，建议使用更快的排序算法，如快速排序、归并排序等。