在整数数组中找到对 (n, r)，以使 nCr 的值最大

介绍

本篇文章旨在解决在整数数组中找到对 (n, r)，使得组合公式 nCr 的值最大的问题，并向程序员介绍一种可行的解决方法。本文将包含以下几个部分：

1. 问题描述
2. 解决思路
3. 代码实现
4. 测试样例

问题描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数 n，从数组中找到两个不同的数，将它们分别赋值为 n 和 r，使得 nCr 值最大。

解决思路

根据组合公式，nCr = n! / r!(n-r)!。因为 n! 的值会很快的变得非常大，我们可以对其进行化简。进一步展开，我们可以得到：

nCr = (n-1)! / (r-1)!((n-1)-(r-1))! * n / r = (n-1)Cr-1 * n / r

因此，我们需要找到一个 (n, r) 的对，使得 (n-1)Cr-1 * n / r 的值最大。我们可以对数组进行排序，然后选择前两个数字作为 n 和 r，这样可以保证 n > r，从而满足 (n-1)Cr-1 的计算要求。由于数组中的数可能是负数，因此我们还需要比较 (n-1)Cr-1 和 (n-1)C(r-1) 的值，取值更大的那个。

代码实现

下面是代码的实现，使用了 Python 语言：

def nCr_max(nums, n):
    nums.sort()
    r, max_val = nums[0], -float("inf")
    for i in range(1, len(nums)):
        res1 = math.comb(n-1, i-1) * nums[i] / r
        res2 = math.comb(n-1, i) * nums[i] / nums[i-1]
        if max(res1, res2) > max_val:
            max_val = max(res1, res2)
            r = nums[i-1] if res1 > res2 else nums[i]
    return (n, r)

测试样例

下面是一些测试样例：

1. nums = [1, 2, 3, 4], n = 4，期望输出：(4, 3)
2. nums = [-1, -2, 3, 4], n = 4，期望输出：(4, -1)
3. nums = [1, 2, 3, 4], n = 3，期望输出：(3, 2)

我们可以将代码和以上测试样例保存在同一文件中，然后运行测试来验证代码实现的正确性。