手动计算方差

方差是统计中常用的一种度量数据变异程度的方法，用于衡量数据分布的离散程度。本文将介绍如何手动计算方差，并提供Python代码示例。

公式

方差的公式如下：

$$ Var(X) = \frac{\sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2}{n-1} $$

其中，$X_i$表示第$i$个数据，$\bar{X}$表示所有数据的平均值，$n$表示数据的数量。

Python实现

下面是一个简单的Python函数，用于计算一组数据的方差：

def variance(data):
    n = len(data)
    mean = sum(data) / n
    deviations = [(x - mean) ** 2 for x in data]
    variance = sum(deviations) / (n - 1)
    return variance

使用示例

data = [1, 2, 3, 4, 5]
print(variance(data))

输出结果：

2.5

总结

本文介绍了如何手动计算方差，并提供了Python代码示例。方差是衡量数据分布离散程度的重要指标，在数据分析和统计学中经常用到。