题目描述

给定一个整数数组 arr，大小为 n。现在，你需要找出这个数组中唯一出现奇数次的数字，并返回它。

函数签名

def find_odd_occurring(arr: List[int]) -> int:

输入参数

• arr: List[int] - 整数数组

输出参数

• int - 唯一出现奇数次的数字

示例

示例1

输入：

[1, 2, 3, 2, 3, 1, 3]

输出：

3

示例2

输入：

[2, 3, 3, 2, 3]

输出：

3

示例3

输入：

[1, 2, 3, 2, 3, 1]

输出：

-1

解题思路

若一个数字出现了偶数次，则它的计数器为0。若一个数字出现了奇数次，则它的计数器为1。所以，将所有数字的计数器全部相加，如果总和为奇数，则说明只有一个数字出现了奇数次。此时，遍历所有的数字，找到计数器为1的数字即可；如果总和为偶数，则说明没有数字出现了奇数次。

算法实现

def find_odd_occurring(arr: List[int]) -> int:
    # 统计每个数字出现的次数
    freq = {}
    for num in arr:
        freq[num] = freq.get(num, 0) + 1

    # 统计所有数字的计数器
    count = sum([v % 2 for v in freq.values()])

    # 如果总和为偶数，则说明没有数字出现了奇数次
    if count % 2 == 0:
        return -1

    # 遍历每个数字，找到计数器为1的数字
    for num, c in freq.items():
        if c % 2 == 1:
            return num

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(n)$（需要一个辅助字典）。该算法能够通过本题。