从集合 X = {1, 2, 3, 4} 到集合 Y = {a, b, c} 的 on 函数(满射函数)的数量是 ________________
(一) 36
(乙) 64
(三) 81
(四) 72答案：(一)
解释：如果对于 Y 中的所有 ‘y’，在 X 中存在一个 ‘x’ 使得 f(x) = y，则调用从 X 到 Y 的函数f。
在 on 函数中，使用 Y 中的所有元素。
资料来源：http://www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/atp5/OntoFunctions.htm
每个 Surjective 或 Onto函数将 {1, 2, 3, 4} 的两个元素发送到 {a, b, c} 的同一元素。有4 C 2 = 6 个这样的元素对。对是 {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}。
对于给定的对 {i, j} ⊂ {1, 2, 3, 4}，有 3!主观函数使得 f(i) = f(j)。因此总共有 6 * 6 = 36 个满射函数。
这个问题的测验