Python中的 Elias Gamma 编码

简介

Elias Gamma 编码是一种用于压缩整数序列的编码算法。它以二进制形式表示非负整数，并用一些特殊的规则进行编码，以实现更有效的压缩。该算法由彼得·艾利亚斯和伊茨科·甘姆布林于1975年提出。

实现

在 Python 中，我们可以使用以下代码实现 Elias Gamma 编码：

def elias_gamma_encode(number: int) -> str:
    if number == 0:
        return '0'
    binary = bin(number)[2:]
    offset = len(binary) - 1
    unary = '1' * offset
    return unary + binary

def elias_gamma_decode(bits: str) -> int:
    offset = bits.index('0') + 1
    binary = '1' + bits[offset:2 * offset]
    return int(binary, 2)

上述代码中，elias_gamma_encode 函数将非负整数转换为 Elias Gamma 编码，而 elias_gamma_decode 函数则将 Elias Gamma 编码解码为非负整数。

示例

我们可以使用以下示例来演示使用 Elias Gamma 编码压缩整数序列的过程。

numbers = [0, 1, 2, 3, 7, 8, 15, 16, 17, 31, 32, 33, 63, 64, 65, 127]
encoded = ''.join(elias_gamma_encode(number) for number in numbers)
# encoded: '010101010010010110011111000000101001001011100000011010000111011100000111100000001000111110000010000000111111000000010000001'

decoded = []
bits = encoded
while bits:
    number, bits = elias_gamma_decode(bits), bits[2:]
    decoded.append(number)
assert decoded == numbers

在上述示例中，我们压缩了一个由 16 个整数组成的序列，然后将其解码并验证了结果是否正确。

总结

Elias Gamma 编码是一种非常有用的算法，可用于压缩整数序列。Python 中的实现非常简单，任何程序员都可以轻松地将其集成到自己的代码中。