Python中的 Elias Delta 编码

在本文中，我们将使用Python实现 Elias Delta 编码。

句法：

Elias Delta Encoding(X)= Elias Gamma encoding (1+floor(log2(X))) + Binary representation of X without MSB.   

执行

首先，在为 Elias Delta Encoding 编写代码之前，我们将实现 Elias Delta Encoding。

第1步：

• 从数学库中导入对数、地板函数以执行对数运算。
• 从用户获取输入 k 以在 Elias Gamma 中进行编码。
• 使用数学模块中的 floor 和 log 函数，找到 1+floor(log2(X) 并将其存储在变量 N 中。
• 使用 (N-1)*'0'+'1' 找到 N 的一元编码，它为我们提供了一个二进制字符串，其中最低有效位为“1”，其余最高有效位为 N-1 个“0”。

示例：某些值的 Elias Gamma 编码

Python3

def EliasGammaEncode(k):
    if (k == 0):
        return '0'
    N = 1 + floor(log(k, 2))
    Unary = (N-1)*'0'+'1'
    return Unary + Binary_Representation_Without_MSB(k)

第2步：

• 创建一个函数，该函数接受输入 X 并将结果作为 X 的二进制表示形式（没有 MSB）给出。
• 使用“{0:b}”.format(k) 找到 k 的二进制等效项并将其存储在名为 binary 的变量中。
  • 前缀 0 只是指定应该使用 format() 的哪个参数来填充 {}。
  • b 指定应将参数转换为二进制形式。
• 返回字符串binary[1:]，它是没有 MSB 的 X 的二进制表示。

示例：没有 MSB 的二进制表示

Python3

def Binary_Representation_Without_MSB(x):
    binary = "{0:b}".format(int(x))
    binary_without_MSB = binary[1:]
    return binary_without_MSB

现在我们要为 Elias Delta Encoding 编写代码

第 3 步：

• 从用户获取输入 k 以在 Elias Delta 中进行编码。
• 使用数学模块中的 floor 和 log 函数，找到 1+floor(log2(k)。
• 将 1+floor(log2(k) 的结果传递给 Elias Gamma 编码函数。

示例：某些值的 Elias Delta 编码

Python3

def EliasDeltaEncode(x):
    Gamma = EliasGammaEncode(1 + floor(log(k, 2)))
    binary_without_MSB = Binary_Representation_Without_MSB(k)
    return Gamma+binary_without_MSB
 
 
k = int(input('Enter a number to encode in Elias Delta: '))
print(EliasDeltaEncode(k))

第4步：

• 得到 Elias Gamma 编码的结果和不带 MSB 的 k 的二进制表示
• 连接两个结果并在控制台上打印它们

为某些整数值生成 Elias Delta Encoding 的完整代码

Python3

from math import log
from math import floor
 
def Binary_Representation_Without_MSB(x):
    binary = "{0:b}".format(int(x))
    binary_without_MSB = binary[1:]
    return binary_without_MSB
 
def EliasGammaEncode(k):
    if (k == 0):
        return '0'
    N = 1 + floor(log(k, 2))
    Unary = (N-1)*'0'+'1'
    return Unary + Binary_Representation_Without_MSB(k)
 
def EliasDeltaEncode(x):
    Gamma = EliasGammaEncode(1 + floor(log(k, 2)))
    binary_without_MSB = Binary_Representation_Without_MSB(k)
    return Gamma+binary_without_MSB
 
k =  14
print(EliasDeltaEncode(k))

输出：

00100110