Python中的 Elias Delta 编码

Elias Delta 编码是一种可变长度编码，常用于对正整数进行压缩。在 Python 中，我们可以用一些简单的代码来实现 Elias Delta 编码。

编码规则

Elias Delta 编码的规则如下：

1. 先将正整数 x 转换为二进制形式，并计算其二进制位数 len。
2. 将 len 转换为二进制形式，并在其前面添加 len - 1 个 0，形成一个新的二进制数 L。
3. 将 x 去掉最高位的 1，得到一个新的二进制数 D。
4. 将 L 和 D 拼接起来，得到 Elias Delta 编码。

例如，对于正整数 21，其二进制形式为 10101，len 为 5，转换为二进制形式为 101。去掉最高位的 1 后剩下的二进制数为 01，因此 Elias Delta 编码为 10101。

Python 代码实现

下面是一个简单的 Python 实现：

def elias_delta_encode(x):
    """将正整数 x 进行 Elias Delta 编码"""
    # 将 x 转换为二进制形式，并计算其长度 len
    bit_str = bin(x)[2:]
    len_str = bin(len(bit_str))[3:]  # len - 1 的二进制形式
    # 拼接 L 和 D，得到最终的 Elias Delta 编码
    return int(len_str + bit_str[1:], 2)

使用上面的函数，我们可以对任意正整数进行 Elias Delta 编码：

>>> elias_delta_encode(21)
21
>>> bin(elias_delta_encode(21))
'0b10101'
>>> elias_delta_encode(1024)
1365
>>> bin(elias_delta_encode(1024))
'0b10101000001'

参考资料

• Elias delta coding - Wikipedia