Python中的 Elias Delta 解码

Elias Delta 编码是一种可变长度编码，用于无损压缩非负整数。在解码时，需要了解其编码方式来还原原始数据。在本文中，我们将介绍 Python 中解码 Elias Delta 编码的方法。

Elias Delta 编码格式

Elias Delta 编码的格式如下：

1. 将待编码的整数 $n$ 转化为二进制格式，记为 $b_n$。
2. 计算 $l = \lfloor \log_2(n) \rfloor + 1$，表示二进制表示下 $n$ 的位数。
3. 将 $l$ 转化为二进制格式，记为 $b_l$。
4. 拼接 $b_l$ 和 $b_n$ 得到编码结果。

例如，对于整数 13，它的二进制表示为 1101，所以 $b_n = 1101$。计算 $l = \lfloor \log_2(13) \rfloor + 1 = 4$，$l$ 的二进制表示为 100。因此，13 的 Elias Delta 编码为 1001101。

Elias Delta 解码实现

在 Python 中，我们可以使用如下代码实现 Elias Delta 解码：

def decode_elias_delta(encoded_bits):
    binary_str = ''.join([str(bit) for bit in encoded_bits])  # 将编码结果转化为字符串格式
    result = []
    while binary_str:
        l = binary_str.find('1') + 1  # 找到第一个 1 的位置，其前面的 0 的个数即为 l
        binary_str = binary_str[l:]  # 去除 l
        num = int('1' + binary_str[:l-1], 2)  # 取出接下来 l-1 个二进制位，加上 1 所表示的值，得到 n
        binary_str = binary_str[l-1:]  # 去除 n 后剩余的二进制位
        result.append(num)
    return result

我们可以通过传入一个二进制数组作为参数，返回解码后的原始数据。

示例

我们可以使用以下示例检验该解码方法：

encoded_bits = [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
decoded_nums = decode_elias_delta(encoded_bits)
print(decoded_nums)
# output: [13]

该示例中，我们传入编码结果 [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1]，得到解码后的原始数据 [13]。这证明该解码方法实现正确。

结论

本文介绍了 Elias Delta 编码的格式以及 Python 中的解码实现方法。通过该方法，我们可以将 Elias Delta 编码解码成原始数据。