门|门 IT 2008 |第 49 题 程序员介绍

本题是门|门 IT 2008比赛中的第49题。这是一个涉及到树的问题。

题目描述

题目描述如下：

给定一棵树，其中每个节点的权值为一个正整数，现在需要找到此树中所有权值为k的节点对(x,y)，满足其 LCA 的权值不为k。

解题思路

思路如下：

1. 首先，我们需要遍历整棵树，将其中所有节点的权值记录下来，并存储在一个数组或映射中。

2. 接下来，我们需要对于所有的权值为k的节点，遍历其所在的子树。在遍历的过程中，我们可以使用树状数组等数据结构记录每个权值的节点出现次数。

3. 对于每个权值为k的节点，我们只需要在其所在子树中，查询权值不为k的节点出现次数即可。如果有节点权值不为k且出现次数大于0，那么该节点与权值为k的节点就是一对符合条件的节点对。

4. 注意，我们需要跳过LCA的权值为k的节点对，因为其不符合条件。

示例代码

示例代码如下：

```python
def find_pairs(root, k):
    values = {} # 记录所有节点的权值
    pairs = [] # 记录符合条件的节点对

    # 遍历整棵树，记录所有节点的权值
    def dfs(node):
        if not node:
            return
        values[node] = node.val
        dfs(node.left)
        dfs(node.right)

    # 遍历给定节点的子树，并记录每个权值的节点出现次数
    def count_nodes(node, counts):
        if not node:
            return
        counts[values[node]] += 1
        count_nodes(node.left, counts)
        count_nodes(node.right, counts)

    # 遍历给定节点的子树，并检查节点是否符合条件
    def check_pairs(node):
        if not node:
            return
        counts = defaultdict(int)
        count_nodes(node, counts)
        for val, count in counts.items():
            if val != k and count > 0 and values[lca(node, getNodeByValue(val))] != k:
                pairs.append((node, getNodeByValue(val)))
        check_pairs(node.left)
        check_pairs(node.right)

    dfs(root)
    for node in values:
        if values[node] == k:
            check_pairs(node)
    return pairs
```markdown