门|门 IT 2008 |问题 7

简介

这是『门|门 IT』2008年的编程问题7。这个问题需要程序员实现一个算法，用于从一组无序的整数中找到所有出现频率大于等于k的元素。这个算法应该具有较高的效率和空间利用率。

题目描述

给定一个长度为n的无序数组，找到其中出现次数大于等于k的所有数字。返回这些数字的数组。

输入格式

• 一个整数数组，长度为n。

输出格式

• 一个整数数组，其中包含所有出现次数大于等于k的数字。

示例

假设输入数组为[1,2,3,2,2,3,4,3,3]，且k为3。则该数组中出现次数大于等于k的数字为[2,3]。

实现思路

这个问题可以使用哈希表来解决。遍历数组，在哈希表中统计每个整数出现的次数，然后再遍历哈希表，将出现次数大于等于k的元素加入最终结果数组即可。

为了优化算法，可以使用三次遍历的方法，减少空间复杂度。首先在第一次遍历中，用哈希表统计每个整数出现的次数，并将出现次数大于等于k的元素在结果数组中标记。在第二次遍历中，遍历结果数组，标记好的元素出现次数设为0。在第三次遍历中，遍历数组，统计每个整数出现的次数，如果出现次数大于等于k，并且该元素没有被标记，则将该元素加入结果数组。

代码实现

下面是一个可能的Python实现：

def find_elements(array, k):
    # 第一次遍历，统计每个元素出现的次数
    counts = {}
    for num in array:
        counts[num] = counts.get(num, 0) + 1
    
    # 将出现次数大于等于k的元素加入结果数组
    result = [num for num, count in counts.items() if count >= k]
    
    # 第二次遍历，将标记好的元素出现次数设为0
    for num in result:
        counts[num] = 0
    
    # 第三次遍历，将未被标记的元素加入结果数组
    for num in array:
        if counts[num] >= k and num not in result:
            result.append(num)
    
    return result

这个代码实现的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。