门|门 IT 2008 |问题 3

题目

有一个数组，其中每个元素都表示该位置能跳跃的最大长度。请确定您是否能够到达最后一个索引。

例如，给定以下数组：

[2,3,1,1,4]

我们依次到达：

• 索引0，其中我们可以跳转2步。
• 索引2，其中我们可以跳转1步。
• 索引3，其中我们可以跳转1步。
• 索引4，其中我们可以跳转4步。

显然，我们可以到达最后一个索引。

思路

本题可以使用贪心算法来解决。

维护一个变量 maxReach，表示当前可以到达的最远位置，初始值为0。

遍历数组，对于当前的元素 i，它能够到达的最远位置是 i + nums[i]。

如果当前位置i能够到达的最远位置大于 maxReach，则更新 maxReach。

如果 maxReach 大于等于数组的最后一个索引，则可以到达最后一个位置，返回true；否则返回false。

代码

bool canJump(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    int maxReach = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 当前能到达的最远位置
        int reach = i + nums[i];
        // 更新 maxReach
        if (reach > maxReach) {
            maxReach = reach;
        }
        // 如果 maxReach 大于等于数组的最后一个索引，返回 true
        if (maxReach >= n - 1) {
            return true;
        }
        // 如果到了不能跳的位置，返回 false
        if (i == maxReach) {
            return false;
        }
    }
    return false;
}

以上代码使用了C++语言。