弹性碰撞公式

在物理学中，弹性碰撞是指两个物体之间发生完全弹性碰撞时，它们之间的能量损失为零，动量守恒，而且它们会反弹回来。

对于程序员来说，弹性碰撞公式是处理物体运动和碰撞时常用的公式之一，下面我们来介绍一下。

公式

假设有两个物体a和b，它们的质量分别为m1和m2，它们碰撞前的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'，则它们之间的弹性碰撞公式如下：

其中，代表向量的点乘。

计算示例

我们来看一个简单的计算示例。

假设有两个物体a和b，它们的质量分别为2kg和3kg，它们碰撞前的速度分别为和，碰撞后的速度分别为和。

我们可以使用numpy库进行计算，代码如下：

import numpy as np

m1, m2 = 2, 3
v1 = np.array([2, 1])
v2 = np.array([1, 2])
v1_prime = np.array([0, 0])
v2_prime = np.array([-1, 1])
    
# 弹性碰撞公式
v1_final = (m1 - m2) / (m1 + m2) * v1 + 2 * m2 / (m1 + m2) * v2
v2_final = 2 * m1 / (m1 + m2) * v1 - (m1 - m2) / (m1 + m2) * v2
    
assert np.array_equal(v1_final, v1_prime)
assert np.array_equal(v2_final, v2_prime)

我们可以验证结果，通过assert可以判断计算结果是否正确，若结果正确，则不会抛出任何异常。