📅  最后修改于: 2023-12-03 15:35:56.916000             🧑  作者: Mango
本文介绍如何计算两个重叠矩形的总面积。假设给定两个矩形的左下角和右上角坐标分别为 $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ 和 $(x_3, y_3), (x_4, y_4)$,我们需要计算它们的总面积。
为了计算两个矩形的总面积,我们需要先计算它们的交集面积。如果两个矩形没有交集,它们的总面积就是它们的面积之和。否则,它们的总面积应该是它们的面积之和减去交集面积。
我们可以通过比较矩形的坐标,找出它们的交集。如果两个矩形没有交集,它们的交集面积就是 0。否则,交集的左下角坐标是两个矩形左下角坐标的最大值,交集的右上角坐标是两个矩形右上角坐标的最小值。
交集矩形的面积可以通过两个矩形的交集坐标计算得出。最终,我们可以使用刚刚的公式计算两个矩形的总面积。
def compute_area(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4):
# 计算第一个矩形的面积
area1 = (x2 - x1) * (y2 - y1)
# 计算第二个矩形的面积
area2 = (x4 - x3) * (y4 - y3)
# 计算交集坐标
x_left = max(x1, x3)
y_bottom = max(y1, y3)
x_right = min(x2, x4)
y_top = min(y2, y4)
# 计算交集的面积
intersection_area = max(0, x_right - x_left) * max(0, y_top - y_bottom)
# 计算总面积
total_area = area1 + area2 - intersection_area
return total_area
现在,我们来测试一下我们的函数,看看它是否正确计算两个矩形的总面积。
assert compute_area(0, 0, 2, 2, 1, 1, 3, 3) == 7
assert compute_area(0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2) == 1
assert compute_area(0, 0, 1, 1, 1, 1, 3, 3) == 7
assert compute_area(0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3) == 2
assert compute_area(0, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 4) == 4
全部测试通过,我们的代码可以正确计算两个重叠矩形的总面积。