门|门 IT 2005 |问题 14

本题为门|门 IT 2005的第14题，考察的是程序员的算法能力和代码实现能力。题目描述如下：

给定一个长度为n的整数数组a，以及一个正整数k，找出a中所有的k个连续元素的组合中，和最大的一组元素，并返回它们的起始索引和结束索引。

示例输入：

a = [-1, 2, 3, -4, 5]
k = 3

示例输出：

(1, 3)

解释：从a[1]开始连续3个元素（2, 3, -4）的和最大，为1。

思路

本题需要找出数组中k个连续元素的组合中和最大的一组元素，并返回它们的起始索引和结束索引。我们可以使用滑动窗口算法来解决这个问题。

具体来说，我们设置两个指针left和right来表示窗口的左右边界。初始时，left和right都指向数组开头。随着窗口不断向右移动，我们可以通过累加当前窗口内所有元素的和，来找到所有k个连续元素的组合中和最大的一组元素。

具体实现时，我们可以先计算出前k个元素的和，并设置一个变量maximum来记录当前找到的最大和。然后我们不断向右更新窗口，更新方式如下：

1. right指针向右移动一位，left指针也向右移动一位，表示窗口内的元素向右平移一位。
2. 我们同时要从当前窗口内去掉left指向的元素，和加上right指向的元素。这可以通过减去a[left]和加上a[right]实现。
3. 然后我们可以比较当前窗口内所有元素的和与maximum的大小关系，如果比maximum大，则更新maximum，并记录此时的左右指针位置。

最后返回左右指针的位置即可。

代码实现

def find_maximum_sum_index(a: List[int], k: int) -> Tuple[int, int]:
    left, right = 0, k - 1
    maximum = sum(a[:k])
    max_left, max_right = 0, k - 1

    while right < len(a) - 1:
        left += 1
        right += 1
        maximum += a[right] - a[left - 1]

        if maximum > sum(a[max_left:max_right+1]):
            max_left = left
            max_right = right

    return max_left, max_right

以上就是本题的解题思路和代码实现，欢迎大家参考和学习。