题目介绍

给定一个无序数组 nums，找出所有不重复对的乘积等于给定的目标数 k。

示例:

输入: nums = [2,3,4,5,6], k = 12 输出: [[2, 6], [3, 4]]

解题思路

本题需要找到所有不重复的数对组合，使得它们的乘积等于给定的目标数 k。通过穷举法可以得到所有的数对，时间复杂度为 O(N^2)。但我们希望在时间复杂度方面得到优化。

我们可以使用哈希表来存储所有可能的因子，并以它们出现的次数作为哈希表的值。在发现一个数 x 是 k 的因子时，我们遍历哈希表查看是否存在现有的另一个因子，它与 x 相乘等于目标值 k。这个过程需要遍历哈希表中的所有键值对，时间复杂度为 O(N)。因此，总时间复杂度为 O(N)。

代码实现

def findPairs(nums, k):
    res = []
    factor = {}
    for num in nums:
        if num in factor and [num, k//num] not in res:
            res.append([num, k//num])
        factor[k//num] = factor.get(k//num, 0) + 1
    return res

总结

本题可以通过使用哈希表的方式来达到优化的效果。使用哈希表存储因子可以有效控制复杂度。在实际工程的代码实现中，还需要注意对特殊情况的判断，避免出现不必要的错误。