改变欧拉角统一 - C#

在三维空间中，旋转可以表示为欧拉角，也可以表示为四元数。然而，由于欧拉角存在多个单位和顺序的表示方式，可能导致一些问题。本文将介绍如何在C#中改变欧拉角的统一表示方式。

问题描述

为了方便起见，我们用x，y，z表示三种旋转（可以是绕x轴旋转，也可以是绕y轴或z轴旋转）。 在Unity中，欧拉角的表示方式可以使用以下代码：

Vector3 euler = new Vector3(x,y,z);
Quaternion quat = Quaternion.Euler(euler);

然而，由于欧拉角的表示方式存在多种形式，可能会导致问题。例如，分别使用以下两个欧拉角表示相同的旋转：

Vector3 euler1 = new Vector3(90,0,0);
Vector3 euler2 = new Vector3(-270,0,0);

因此，我们需要一种方法来统一欧拉角的表示方式。

解决方案

我们可以通过以下步骤来改变欧拉角的统一表示方式：

步骤1：定义统一的欧拉角顺序

我们可以先定义一个欧拉角顺序，并将其保存在变量中。例如，我们可以使用以下代码来定义旋转顺序为ZXY：

Quaternion.Euler(new Vector3(0, 0, 0)); //定义为空次数
RotationOrder rotationOrder = RotationOrder.ZXY;

步骤2：将欧拉角转换为四元数

我们可以使用以下代码将欧拉角转换为四元数：

Quaternion quat = Quaternion.Euler(new Vector3(x, y, z));

步骤3：旋转顺序的更改

现在，我们可以更改欧拉角的表示方式，以符合我们之前定义的旋转顺序。我们可以使用以下代码来旋转四元数：

Quaternion rotX = Quaternion.AngleAxis(quat.eulerAngles.x, Vector3.right);
Quaternion rotY = Quaternion.AngleAxis(quat.eulerAngles.y, Vector3.up);
Quaternion rotZ = Quaternion.AngleAxis(quat.eulerAngles.z, Vector3.forward);

Quaternion finalRot = Quaternion.identity;

if (rotationOrder == RotationOrder.XYZ)
{
   finalRot = rotX * rotY * rotZ;
}
else if (rotationOrder == RotationOrder.XZY)
{
   finalRot = rotX * rotZ * rotY;
}
else if (rotationOrder == RotationOrder.YXZ)
{
   finalRot = rotY * rotX * rotZ;
}
else if (rotationOrder == RotationOrder.YZX)
{
   finalRot = rotY * rotZ * rotX;
}
else if (rotationOrder == RotationOrder.ZXY)
{
   finalRot = rotZ * rotX * rotY;
}
else if (rotationOrder == RotationOrder.ZYX)
{
   finalRot = rotZ * rotY * rotX;
}

transform.rotation = finalRot;

在上面的代码中，我们首先将欧拉角转换为三个独立的旋转（绕x轴，y轴和z轴），然后根据旋转顺序旋转四元数。最后，我们可以将旋转后的四元数应用于对象的旋转。

步骤4：测试

使用以下代码，我们可以测试我们的新方法是否有效：

// 设置旋转顺序
Quaternion.Euler(new Vector3(0, 0, 0)); //定义为空
RotationOrder rotationOrder = RotationOrder.ZXY;

// 定义欧拉角
Vector3 euler1 = new Vector3(90,0,0);
Vector3 euler2 = new Vector3(-270,0,0);

// 转换为统一的欧拉角表示方式
Quaternion quat1 = Quaternion.Euler(euler1);
Quaternion quat2 = Quaternion.Euler(euler2);

// 旋转对象
Transform object1 = GameObject.Find("Object1").transform;
Transform object2 = GameObject.Find("Object2").transform;

object1.rotation = GetUnifiedRotation(quat1, rotationOrder);
object2.rotation = GetUnifiedRotation(quat2, rotationOrder);

步骤5：完整的代码

下面是包含上述步骤所有代码的完整示例：

using UnityEngine;

public enum RotationOrder
{
   XYZ,
   XZY,
   YXZ,
   YZX,
   ZXY,
   ZYX
}

public class EulerAngleChange : MonoBehaviour
{
   RotationOrder rotationOrder;

   void Start()
   {
      rotationOrder = RotationOrder.ZXY;
      TestRotation();
   }

   void TestRotation()
   {
      // 定义欧拉角
      Vector3 euler1 = new Vector3(90,0,0);
      Vector3 euler2 = new Vector3(-270,0,0);

      // 转换为统一的欧拉角表示方式
      Quaternion quat1 = Quaternion.Euler(euler1);
      Quaternion quat2 = Quaternion.Euler(euler2);

      // 旋转对象
      Transform object1 = GameObject.Find("Object1").transform;
      Transform object2 = GameObject.Find("Object2").transform;

      object1.rotation = GetUnifiedRotation(quat1, rotationOrder);
      object2.rotation = GetUnifiedRotation(quat2, rotationOrder);
   }

   Quaternion GetUnifiedRotation(Quaternion euler, RotationOrder rotationOrder)
   {
      Quaternion rotX = Quaternion.AngleAxis(euler.eulerAngles.x, Vector3.right);
      Quaternion rotY = Quaternion.AngleAxis(euler.eulerAngles.y, Vector3.up);
      Quaternion rotZ = Quaternion.AngleAxis(euler.eulerAngles.z, Vector3.forward);

      Quaternion finalRot = Quaternion.identity;

      if (rotationOrder == RotationOrder.XYZ)
      {
         finalRot = rotX * rotY * rotZ;
      }
      else if (rotationOrder == RotationOrder.XZY)
      {
         finalRot = rotX * rotZ * rotY;
      }
      else if (rotationOrder == RotationOrder.YXZ)
      {
         finalRot = rotY * rotX * rotZ;
      }
      else if (rotationOrder == RotationOrder.YZX)
      {
         finalRot = rotY * rotZ * rotX;
      }
      else if (rotationOrder == RotationOrder.ZXY)
      {
         finalRot = rotZ * rotX * rotY;
      }
      else if (rotationOrder == RotationOrder.ZYX)
      {
         finalRot = rotZ * rotY * rotX;
      }

      return finalRot;
   }
}

结论

通过定义统一的欧拉角顺序，我们可以消除欧拉角表示法的不一致性。我们可以根据需要更改顺序，并将欧拉角转换为四元数，以保证正确性。