SymPy | Python中的 Prufer.nodes()

SymPy是Python中一款符号计算库，它提供了许多方便的数学计算功能。其中，Prufer.nodes()函数是一项实用的工具，可以用于生成Prufer编码序列。

Prufer编码

Prufer编码是将n个标号为1到n的节点的无根树编码成一个长度为n-2的序列的一种方法。该序列中使用到的数字只有1到n-2，其中，数字i表示编号为i+2的节点的父节点编号。

例如，一个有五个节点的无根树可以使用Prufer编码序列[2, 3, 3]来表示。其对应的无根树结构如下图所示：

SymPy中的Prufer.nodes()

Prufer.nodes()是SymPy中的一个函数，可用于计算给定无根树的Prufer编码序列。下面是使用Prufer.nodes()函数计算Prufer编码的示例代码：

from sympy.combinatorics import Prufer

tree = {1: [2, 3], 2: [1, 4], 3: [1, 5]}
p = Prufer(tree)
print(p.nodes)

上述代码将输出：[2, 1]，表示对应的无根树结构如下图所示：

总结

Prufer编码序列是将无根树编码成一个序列的实用方法，Prufer.nodes()函数可以帮助我们方便地计算Prufer编码序列。需要注意的是，Prufer编码序列的长度始终为n-2，其中n表示节点的个数。