数据挖掘中的聚类

介绍

聚类是一种无监督学习方法，可将数据集中的对象分割成多个互不重叠的子集（称为簇）。该过程旨在使每个对象都在同一簇中具有高度相似性，同时与来自其他簇的对象的差异较大。

聚类广泛应用于各种领域，例如市场细分、图像分割、文本挖掘和生物信息学等。

常用聚类算法

K均值聚类

K均值聚类是最常用的聚类算法之一，它将数据分成K个不同的簇，其中每个簇由离其质心最近的数据点组成。该算法的步骤如下：

1. 随机初始化K个簇质心。
2. 对于每个数据点，在它所属的簇中寻找最近的质心，并将其分配给该簇。
3. 更新每个簇的质心为该簇中所有数据点的平均值。
4. 重复步骤2和3，直到质心不再发生改变或达到最大迭代次数。

代码实现:

from sklearn.cluster import KMeans

# 创建KMeans聚类器，指定要生成的簇数
kmeans = KMeans(n_clusters=3)

# 将数据输入到聚类器中
kmeans.fit(data)

# 获取簇质心
centroids = kmeans.cluster_centers_

# 获取每个数据点所属的簇
labels = kmeans.labels_

层次聚类

层次聚类是一种基于距离度量的聚类方法，可生成一个树形层次结构，其中每个节点代表一个簇。它有两种形式：凝聚层次聚类和分裂层次聚类。

凝聚层次聚类从单个数据点开始，逐渐合并相邻的簇，直到所有簇都合并成一个大簇为止。它的步骤如下：

1. 将每个数据点视为一个簇。
2. 计算每对簇之间的距离。
3. 将最近的两个簇合并成一个新簇。
4. 重复步骤2和3，直到所有点都在同一个簇中或达到指定的簇数。

代码实现：

from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering

# 创建凝聚层次聚类器，指定要生成的簇数
agg_clustering = AgglomerativeClustering(n_clusters=3, linkage='ward')

# 将数据输入到聚类器中
agg_clustering.fit(data)

# 获取每个数据点所属的簇
labels = agg_clustering.labels_

DBSCAN

DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它通过将样本空间中的点分为核心点、边界点和噪声点等不同的密度相连的区域。该算法具有以下特点：

1. 不需要事先指定簇数目。
2. 可以自动发现任意形状的簇。
3. 对异常值具有鲁棒性。

DBSCAN算法的步骤如下：

1. 随机选择一个未被访问的点。
2. 找出距离该点距离小于指定半径r的所有点，并将它们标记为已访问。
3. 如果该点邻域内有至少min_samples个样本点，则创建一个新的簇，并将它们所有的点都加入到该簇中。
4. 对于新加入到簇中的点，重复步骤2-3，直到该簇不再有满足条件的点。
5. 重复步骤1-4，直到所有点都被访问过。

代码实现：

from sklearn.cluster import DBSCAN

# 创建DBSCAN聚类器
dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)

# 将数据输入到聚类器中
dbscan.fit(data)

# 获取每个数据点所属的簇
labels = dbscan.labels_

总结

聚类是一种非常有用的无监督学习方法，可用于数据集的分割、降维和可视化。在选择聚类算法时，需要根据数据集的性质和实际问题的需求进行考虑。常用的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类和DBSCAN等。