题目介绍

本题要求计算不包含总和为0的任何子数组的子数组的计数。

具体来说，给定一个长度为n的数组，计算其中不包含总和为0的任何子数组的子数组的计数。

解题思路

我们首先来看什么情况下会出现总和为0的子数组。这种情况很显然，就是在某些位置i和j，有前缀和prefix_sum[i] == prefix_sum[j]。这是因为对于i和j之间的所有位置，它们的前缀和中间的一段可以相互抵消。因此，我们把这些位置找出来，看它们能够组成多少个连续的子数组。

具体来说，我们可以用一个哈希表（HashMap）来存储前缀和与出现位置的映射关系。具体步骤如下：

1. 从左到右遍历数组，计算每个位置的前缀和prefix_sum[i]。

2. 对于每个前缀和，如果在哈希表中出现过，就说明当前位置和之前某个位置的前缀和相等，因此可以计算出从上一个相等位置到当前位置之间的连续子数组的数量（我们可以从哈希表中取出这个位置的出现次数，并将其累加到结果中）。

3. 将当前前缀和加入哈希表中，并记录其出现位置。

4. 最后的结果就是所有连续子数组的数量减去包含总和为0的子数组的数量。

以上就是本题的解法，下面给出具体的代码实现。

代码实现

def count_subarrays_without_zero_sum(nums):
    prefix_sum = 0
    counts = {0: 1} # 添加前缀和为0的初始元素
    result = 0

    for num in nums:
        prefix_sum += num
        count_i = counts.get(prefix_sum, 0) # 获取前缀和为prefix_sum的出现次数
        result += count_i # 将count_i累加到结果中
        counts[prefix_sum] = count_i + 1 # 更新前缀和的出现次数

    return result - counts[0] if 0 in counts else result # 注意要减去前缀和为0的子数组的数量

以上是Python语言的实现，其他语言的实现类似。