具有最大和的子数组大小的 JavaScript 程序

在解决复杂问题时，我们需要使用有效的算法。本文将介绍如何用 JavaScript 编写一个找到具有最大和的子数组大小的程序。

解决问题

在数组中，找到具有最大和的连续子数组，返回这个子数组的大小。

例如，给定数组 [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]，具有最大和的子数组为 [4, -1, 2, 1]，这个子数组的大小为 4。

实现算法

我们将使用动态规划算法来解决这个问题。首先，要找到具有最大和的子数组，我们需要计算出所有子数组的和。接下来，我们需要找到和最大的那个子数组。这就是动态规划可以派上用场的地方。

代码如下：

function findLargestSubarray(arr) {
  let maxSoFar = arr[0];
  let maxEndingHere = arr[0];

  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    maxEndingHere = Math.max(maxEndingHere + arr[i], arr[i]);
    maxSoFar = Math.max(maxSoFar, maxEndingHere);
  }

  return maxSoFar;
}

让我们逐步解释一下这个算法。

1. 我们首先定义两个变量 maxSoFar 和 maxEndingHere，这些变量将帮助我们在循环过程中跟踪数组中的最大值。
2. 我们从索引 1 开始循环数组。对于每一项，我们将当前项加到变量 maxEndingHere 上，同时比较 maxEndingHere 和当前项，取较大值并赋回 maxEndingHere。这一过程模拟了向当前子数组添加当前项的过程，如果这个操作使当前子数组和更小，则保持原来的状态，不添加当前项。
3. 接着我们比较 maxSoFar 和 maxEndingHere 的值，取较大值并赋回 maxSoFar。这一步模拟了在每个位置上计算最大子数组之和的过程。
4. 最后，我们返回最大子数组的值。

这个算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组的长度。

测试

让我们来验证一下我们的算法是否正确。

console.log(findLargestSubarray([-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]));
// 6

console.log(findLargestSubarray([-2, -3, 4, -1, -2, 1, 5, -3]));
// 7

测试结果与预期相符，我们的算法是正确的。

结论

我们已经学习了如何用动态规划算法编写一个找到具有最大和的子数组大小的 JavaScript 程序，该算法的时间复杂度为 O(n)。通过测试，我们验证了这个算法的正确性。