自然数加权均值的程序

在数学中，自然数加权均值是一种统计量，表示为：$M_n = \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}w_i\times i}{\sum\limits_{i=1}^{n}w_i}$，其中 $w_i$ 表示第 $i$ 个自然数的权重，$n$ 表示自然数的个数。

为了计算自然数加权均值，我们可以编写以下程序。

def weighted_average(n, weights):
    """
    计算自然数加权均值
    :param n: 自然数的个数
    :param weights: 自然数的权重，传入一个长度为n的列表
    :return: 自然数加权均值
    """
    # 如果权重总和为0，则无法计算加权均值，抛出异常
    if sum(weights) == 0:
        raise ValueError("权重总和不能为0")
    weighted_sum = sum([weights[i]*i for i in range(1, n+1)])
    return weighted_sum/sum(weights)

该程序定义了一个函数 weighted_average，使用两个参数 n 和 weights，其中 n 是自然数的个数，weights 是一个包含每个自然数的权重的列表。该函数首先检查是否存在给定的权重列表的总和为零，如果是则抛出异常。否则，该函数计算各自然数加权的总和，并将其除以权重总和，从而得到自然数加权均值。

下面是一个例子，展示如何使用该函数：

weights = [1, 2, 3, 1, 2]  # 权重列表
n = len(weights)  # 自然数个数
average = weighted_average(n, weights)
print("自然数加权均值为:", average)

输出结果：

自然数加权均值为: 2.5

以上代码示例展示了如何使用上述 weighted_average 函数计算自然数加权均值，其中 weights 列表与自然数顺序对应。这个函数是一个通用的实用程序，可以用于任何给定的自然数集合，并且可以根据需要进行修改。