前 10 个自然数的加权平均值是多少？

在日常生活中，人们会遇到各种需要处理数字事实或信息的情况。这些事实可以涉及任何事情，无论是老师给学生的论文打分，当地人的年龄数据，一个家庭一整年的每月食品消费量等等。老师自然愿意知道班级平均成绩或通过考试的学生的总百分比。收集年龄组数据的人可能想知道他周围有多少人与他属于同一年龄组。准备这样一张图表显示每月消费的家庭可能有兴趣将其与上一年进行比较或减少某些开支。

所有这些讨论的活动都被称为“分析”。需要注意的是，他们首先收集了所有这些事实，以有意义的模式将它们组织起来，然后对其进行分析以形成解释，然后采取必要的行动。因此，如果不首先收集数字事实，就无法做出这样的解释。此外，自然不可能收集数据并期望它产生一些有意义的结论。需要使用一些工具或程序才能得出结论。这就是统计概念出现的时候。

什么是统计学？

简而言之，统计意味着收集、整理、检查、解释并以可理解的方式呈现数据的过程，以使人们能够对其形成意见并在必要时采取必要的行动。例子：

老师收集学生的分数，按升序或降序排列，计算班级平均分，或找出不及格的学生人数，通知他们，让他们开始努力。
政府官员为人口普查收集数据，并将其与以前的记录进行比较，以了解人口增长是否得到控制。
分析一个国家特定宗教的信徒数量。

统计工具

最流行的统计工具如下：

算术平均值：也称为平均值，给定数据集的算术平均值是通过将数据中的数字相加并将如此获得的总和除以观测值的数量来计算的。
中位数：将一组给定统计数据的较高值和较低值分开的值称为中位数。
众数：在给定的一系列统计数据中出现频率最高的值称为众数。
标准偏差：表示统计系列的某些值与其平均值或中位数趋于变化或分散的程度的值称为标准偏差。
范围：这样的值描述了系列中最高值和最低值之间的差异。
相关性：这种有助于研究两个变量之间关系的统计工具称为相关性。

算术平均值

算术平均值也称为平均值，给定数据集的算术平均值是通过将数据中的数字相加并将如此获得的总和除以观察次数来计算的。它是最流行的集中趋势方法。

算术平均值的性质

统计系列中所有项目的算术平均值的偏差总和为零，即 ∑(x – X) = 0。
与算术平均值的平方偏差始终是最小的，即小于与其他值（如中位数、众数或其他工具）的此类偏差的总和。
用算术平均值替换统计系列中的所有项目对所述项目的总和没有影响。

算术平均值的类型

算术平均值有两种类型，即：

简单算术平均值
加权算术平均值

简单算术平均值

给定数据集的简单算术平均值是通过将数据中的数字相加并将如此获得的总和除以观察次数来计算的。它是最流行的集中趋势方法。

公式

The arithmetic mean is calculated using the following formula,

Sum of observation/ Number of observations

Mean of the series = x̄ = Σx/ N.

编程需要懂一点英语

加权算术平均值

有时，在统计系列中，某些项目往往比其他项目对算术平均值的贡献更大。根据影响程度，这些项目超过算术平均值，然后为这些项目分配一定的值，称为“权重”，代表这种影响的大小。通过考虑分配给统计观察的这些权重计算的算术平均值称为加权算术平均值。

公式

W = $\frac{Σw_1x_1}{Σw_1}$

Here, W represents the weighted arithmetic mean, w₁ denotes the weights assigned to different items in the given statistical series and x₁denotes the various items in the given data set.

编程需要懂一点英语