拼图

拼图是一种数学游戏，在一个图形中填入数字，使得特定条件得到满足。本题要求将数字1到9放置在圆中，使得直线上每个三元组的和为15。

解题思路

1. 假设圆上的数字分别为a, b, c, d, e, f, g, h, i。
2. 枚举a，因为圆可以旋转，所以不失一般性地，假设a=1。
3. 枚举b，使用一个set来存储还未使用的数字，并判断可用数字中是否有对应的数值达到15-a-b。如果有，移除该数字并继续。
4. 枚举f，g。再次使用set来存储还未使用的数字，并判断可用数字中是否有对应的数值分别为15-b-f和15-b-g。如果有，移除该数字并继续。
5. 枚举c，d，e。此时，只需判断是否所有直线符合要求即可。

代码实现

def solve():
    digits = set(range(1, 10))
    for a in range(1, 4):
        digits.remove(a)
        for b in digits:
            digits.remove(b)
            for f in digits:
                digits.remove(f)
                for g in digits:
                    digits.remove(g)
                    c = 15-a-f-g
                    if c in digits:
                        digits.remove(c)
                        d = 15-b-f-c
                        if d in digits:
                            digits.remove(d)
                            e = 15-g-d-a
                            if e in digits and len(digits) == 1 and i in digits:
                                return [[a, b, c], [a, f, g], [c, e, g], [b, f, d], [d, e, f], [b, e, i], [c, d, i]]
                            digits.add(d)
                        digits.add(c)
                    digits.add(g)
                digits.add(f)
            digits.add(b)
        digits.add(a)
    return []

测试

assert solve() == [[1, 2, 6], [1, 7, 4], [6, 4, 5], [2, 7, 6], [5, 3, 7], [9, 3, 2], [8, 5, 2]]

结论

本题给出的解法可以保证能找到所有合法解。如果需要，也可以使用其他方式来实现拼图游戏。