计算数组中的三元组，使得 i <j<k and a[j] – a[i] = a[k] – a[j] = D

这是一个常见的数组问题，我们需要找到数组中所有满足条件的三元组（i,j,k）使得：

1. i < j < k
2. a[j] – a[i] = a[k] – a[j] = D

在此问题中，我们需要找到所有的三元组，因此我们需要考虑时间复杂度。一个朴素的算法是枚举i,j和k，并判断是否满足条件，时间复杂度为O($n^3$)。由于数组中元素的数量可能非常大，因此我们需要更快的算法。

我们可以使用哈希表来优化暴力算法。具体来说，我们可以先固定i和j，然后判断是否存在k使得a[j] – a[i] = a[k] – a[j] = D。我们可以遍历数组，对于每个元素a[k]，计算a[k] – a[j] 和 a[j] – a[i] 的值，然后判断是否等于D即可。我们可以通过一个哈希表来存储数组中的元素，以便快速查找需要的元素。该算法的时间复杂度为O($n^2$)。

以下是Python代码实现：

def calc_triplets(arr, D):
    n = len(arr)
    cnt = 0 # 计数器
    pos = {} # 哈希表，存储数组中的元素

    for j in range(n): # 枚举j
        for i in range(j): # 枚举i
            diff1 = arr[j] - arr[i] # 计算a[j] - a[i]
            sum1 = arr[j] + arr[i] # 计算a[j] + a[i]
            if diff1 == D and sum1 in pos: # 判断条件是否满足
                cnt += 1
            if diff1 == D: # 把a[j]加入哈希表
                pos[arr[j]] = True

        for k in range(j+1, n): # 枚举k
            diff2 = arr[k] - arr[j] # 计算a[k] - a[j]
            sum2 = arr[k] + arr[j] # 计算a[k] + a[j]
            if diff2 == D and sum2 in pos: # 判断条件是否满足
                cnt += 1
            if diff2 == D: # 把a[j]加入哈希表
                pos[arr[j]] = True

    return cnt

以上就是计算数组中满足i <j<k and a[j] – a[i] = a[k] – a[j] = D的三元组的方法。该算法的时间复杂度为O($n^2$)，空间复杂度为O(n)。