TensorFlow.js 中的 tf.linalg.qr() 函数

tf.linalg.qr() 是 TensorFlow.js 中的一个矩阵分解函数，它将给定的矩阵进行 QR 分解，并返回两个矩阵 Q 和 R。这个函数用于线性代数的计算和数据分析中。

语法和参数

tf.linalg.qr(x, fullMatrices:true,  name: string);

• x : 必需，一个张量。需要进行QR分解的矩阵。矩阵的类型为 float32/64或 complex64/128。
• fullMatrices: 可选，一个布尔值。指定QR分解的类型是计算出完整的矩阵（ true ）还是紧凑型矩阵（ false ）。默认值是 true。
• name：可选, 操作的名称。

值得注意的是，需要对分解矩阵 x 的阶数进行判断，1-D 的数组将被视为向量，而无法进行分解，会抛出异常。

返回值

这个函数返回两个矩阵 Q 和 R，以对象的形式返回。

{
    q: 接受本次分解的正交矩阵 Q。
    r: 接受本次分解的上三角矩阵 R。
}

如果需要获得完整对角线上没有 0 时的紧凑型矩阵的 R，那么可以使用以下方式：

const [q, r] = tf.linalg.qr(x, false);
const r_diag = tf.diagPart(r);
const r_full = tf.diag(r_diag);

示例

一个简单的使用 tf.linalg.qr() 分解矩阵的示例代码如下：

const tf = require('@tensorflow/tfjs-node');
const x = tf.tensor2d([[1, 2], [3, 4], [5, 6]], [3, 2]);
const [q, r] = tf.linalg.qr(x);
console.log('Q:');
q.print();
console.log('R:');
r.print();

输出结果如下：

Q:
Tensor
    [[-0.16903085,  0.8970854 ],
     [-0.50709254,  0.276026  ],
     [-0.84515435, -0.34503365]]
R:
Tensor
    [[-5.916079    -7.4373574  ]
     [ 0           -0.82807815]]

总结

tf.linalg.qr() 是 TensorFlow.js 中常用的线性代数函数之一，可以对矩阵进行 QR 分解，提供了一种分解矩阵的方法，可以帮助程序员更好地进行线性代数的计算和数据分析。