国际空间研究组织 | ISRO CS 2020 |问题 46

这是一道面试题，考察了程序员们对于算法的理解以及对于数据结构的运用能力。

题目描述

给定一个数组 $arr$，其中 $arr_i$ 表示点 $i$ 到点 $n-1$ 的最小距离。也就是说，从 $i$ 到 $n-1$ 这一段的距离是 $arr_i$，其中 $n$ 为数组的长度。现要求从 $0$ 出发，到达 $n-1$ 时花费的最小总距离，每次可以跳跃任意个单位距离但是必须不小于 $arr_i$ 的值，如果无法到达，返回 -1。

输入格式

第一行是一个数 $t$，表示测试数据组数。

对于每一组数据，第一行是一个整数 $n$，表示数组的长度。

接下来一行，有 $n$ 个数字，表示 $arr$ 数组。

输出格式

对于每一组数据，输出从 $0$ 出发到达 $n-1$ 时的最短距离，如果无法到达，返回 -1。

输入样例

2
5
5 6 0 4 2
4
4 4 4 4

输出样例

-1
10

解题思路

根据题意，首先需要处理出能到达的最远距离，以及从当前可以到达的最远距离开始，找到下一个能到达的最远距离。如果出现无法到达的情况，就返回 -1。最终返回能够到达 n-1 的最小总距离。

代码如下：

def min_cost_to_reach_last(n, arr):
    max_reachable = arr[0]
    steps = arr[0]
    jumps = 1

    for i in range(1, n):
        if i == n - 1:
            return jumps

        max_reachable = max(max_reachable, i + arr[i])

        steps -= 1

        if steps == 0:
            jumps += 1

            if i >= max_reachable:
                return -1

            steps = max_reachable - i
    
    return -1

t = int(input())

for i in range(t):
    n = int(input())
    arr = [int(x) for x in input().split()]

    print(min_cost_to_reach_last(n, arr))

上述代码需要注意的是，如果已经到达 n-1，就直接返回跳跃次数 jumps；然后需要处理出能到达的最远距离 max_reachable，以及从当前可以到达的最远距离开始，找到下一个能到达的最远距离。如果出现无法到达的情况，就返回 -1。最终返回能够到达 n-1 的最小总距离。

返回的格式采用 markdown 语法编写，代码块采用三个反引号(```)括起来，标识代码片段的类型为 Python 代码。