UGC NET CS 2016 年 7 月 – III 问题 72

介绍

UGC NET CS 2016 年 7 月 – III 问题 72是一道关于程序设计方面的题目，需要程序员具备一定的编程基础和知识才能解决此问题。

在这道问题中，需要编写一个程序，实现给定两个字符串的最长公共子序列(LCS)。这是一个经典的算法问题，并且可以应用于许多领域，例如DNA序列比对、文本编辑距离等。

解决方案

实现LCS算法的一种常用方法是使用动态规划，具有以下步骤：

1. 定义动态规划表。构建一个矩阵，行和列分别代表两个字符串中的字符，表格中每个格子(i, j)代表字符串1的前i个字符和字符串2的前j个字符的LCS长度。
2. 初始化动态规划表。我们要在表格的第一行和第一列中填入0，因为任一一个字符串如果没有字符，则其LCS长度都为0。
3. 填充动态规划表。逐一计算矩阵内除第一行和第一列的所有元素的值，并根据上一个元素的值计算当前元素的值。
4. 回溯动态规划表。回溯动态规划表以寻找LCS。

下面是一个Java实现的示例代码，用于解决此问题。

public class LongestCommonSubsequence {
    public static int lcs(String str1, String str2) {
        int[][] dp = new int[str1.length() + 1][str2.length() + 1];

        for (int i = 0; i <= str1.length(); i++) {
            for (int j = 0; j <= str2.length(); j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    dp[i][j] = 0;
                } else if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        return dp[str1.length()][str2.length()];
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        String str1 = "ABCD";
        String str2 = "ABEDG";
        System.out.println("LCS is " + lcs(str1, str2));
    }
}

结论

以上是对UGC NET CS 2016 年 7 月 – III 问题 72的介绍和解决方案。程序员可以参考此题解决任何类似的LCS问题，并使用不同的编程语言实现。