ASCII值可以由N的数字组成的字母计数

在ASCII表中，每个字符都有一个对应的数字值。数字0到9的ASCII值分别是48到57，大写字母A到Z的ASCII值分别是65到90，小写字母a到z的ASCII值分别是97到122。

现在，我们假设有一个字符串N，我们想知道有多少个ASCII值可以由N的数字组成的字母表示。也就是说，如果N是"123"，则ASCII值可以由数字1，2和3组成的字母有多少个。其中，数字1对应的字母有a、b、c，数字2对应的字母有d、e、f，数字3对应的字母有g、h、i。因此，有27个ASCII值可以由数字1、2和3组成的字母表示。

对于这个问题，一个简单的解决方法是使用递归。对于每个数字，我们可以列出对应的所有字母，然后递归地计算剩余数字可以表示的ASCII值的数量。下面是一个示例程序，使用Python实现了这个递归算法：

def count_ascii_by_digits(N):
    if len(N) == 0:
        return 1
    total = 0
    for letter in get_letters(N[0]):
        total += count_ascii_by_digits(N[1:])
    return total

def get_letters(digit):
    if digit == '1':
        return ['a', 'b', 'c']
    elif digit == '2':
        return ['d', 'e', 'f']
    elif digit == '3':
        return ['g', 'h', 'i']
    elif digit == '4':
        return ['j', 'k', 'l']
    elif digit == '5':
        return ['m', 'n', 'o']
    elif digit == '6':
        return ['p', 'q', 'r', 's']
    elif digit == '7':
        return ['t', 'u', 'v']
    elif digit == '8':
        return ['w', 'x', 'y', 'z']
    elif digit == '9':
        return []
    elif digit == '0':
        return []
    else:
        return []

这个程序的时间复杂度取决于N中数字的数量。一般来说，如果N中数字的数量是k，那么时间复杂度是O(3^k)。因此，对于大于5个数字的N，这个算法会变得非常慢。

在某些情况下，可以使用动态规划来加速计算。根据上述递归算法的思路，我们可以创建一个k维数组，其中第i维记录N中前i个数字可以表示的所有ASCII值的数量。具体方法是，对于数组中的每个元素，我们可以枚举该元素对应的数字可以表示的所有字母，然后将这些字母对应的ASCII值添加到从该元素开始的所有元素中。

下面是一个示例程序，使用Python实现了这个动态规划算法：

def count_ascii_by_digits(N):
    table = [set() for i in range(len(N) + 1)]
    table[0].add('')
    for i in range(len(N)):
        for j in range(i, -1, -1):
            for letter in get_letters(N[j]):
                for s in table[j]:
                    table[i+1].add(s + letter)
    return len(table[-1])

def get_letters(digit):
    if digit == '1':
        return ['a', 'b', 'c']
    elif digit == '2':
        return ['d', 'e', 'f']
    elif digit == '3':
        return ['g', 'h', 'i']
    elif digit == '4':
        return ['j', 'k', 'l']
    elif digit == '5':
        return ['m', 'n', 'o']
    elif digit == '6':
        return ['p', 'q', 'r', 's']
    elif digit == '7':
        return ['t', 'u', 'v']
    elif digit == '8':
        return ['w', 'x', 'y', 'z']
    elif digit == '9':
        return []
    elif digit == '0':
        return []
    else:
        return []

这个程序的时间复杂度是O(k^3)，其中k是N中数字的数量。由于这个算法只涉及到添加字母和计数，因此它也可以用来计算ASCII值可以由N中数字组成的所有字符串的数量。